Enumeration of chordal planar graphs and maps
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/368646
Tipus de documentProjecte Final de Màster Oficial
Data2022-05
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
We determine the number of labelled chordal planar graphs with $n$ vertices, which is asymptotically $c_1\cdot n^{-5/2} \gamma^n n!$ for a constant $c_1>0$ and $\gamma \approx 11.89235$. We also determine the number of rooted simple chordal planar maps with $n$ edges, which is asymptotically $c_2 n^{-3/2} \delta^n$, where $\delta = 1/\sigma \approx 6.40375$, and $\sigma$ is an algebraic number of degree 12. The proofs are based on combinatorial decompositions and singularity analysis. Chordal planar graphs (or maps) are a natural example of a subcritical class of graphs in which the class of 3-connected graphs is relatively rich. The 3-connected members are precisely chordal triangulations, those obtained starting from $K_4$ by repeatedly adding vertices adjacent to an existing triangular face.
TitulacióMÀSTER UNIVERSITARI EN MATEMÀTICA AVANÇADA I ENGINYERIA MATEMÀTICA (Pla 2010)
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 411,0Kb | Visualitza/Obre |