Hopf-Galois module structure of quartic Galois extensions of Q
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/367132
Tipus de documentArticle
Data publicació2022-09
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 4.0 Internacional
Abstract
Given a quartic Galois extension L/Q of number fields and a Hopf-Galois structure H on L/Q, we study the freeness of the ring of integers OL as module over the associated order AH in H. For the classical Galois structure Hc, we know by Leopoldt’s theorem that OL is AHc -free. If L/Q is cyclic, it admits a unique non-classical Hopf-Galois structure, whereas if it is biquadratic, it admits three such Hopf-Galois structures. In both cases, we obtain that freeness depends on the solvability in Z of certain generalized Pell equations. We shall translate some results on Pell equations into results on the AH-freeness of OL.
Descripció
© 2022 Elsevier. This manuscript version is made available under the CC-BY-NC-ND 4.0 license http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
CitacióGil Muñoz, D.; Rio, A. Hopf-Galois module structure of quartic Galois extensions of Q. "Journal of pure and applied algebra", Setembre 2022, vol. 226, núm. 9, p. 107045:1-107045:31.
ISSN0022-4049
Versió de l'editorhttps://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002240492200041X
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
1-s2.0-S002240492200041X-main.pdf | 578,7Kb | Visualitza/Obre |