Simulación numérica de la dinámica de un velero

Abstract

A sailboat is a vehicle that simultaneously "flies" in air and water. The dynamics can be modelled by means of the Newton laws, but closure models for the aerodynamic forces on the sail and the hydrodynamic forces on the keel, hull and rudder must be employed. The aim of this project is to model in the simplest way possible the response of a sailboat to wind, currents and sailor commands and to simulate it numerically. Also to understand the effects of some problem parameters on stability and performance and to optimise boat trajectories. The plan for the project is: 1) Model a 2d sailboat. 2) Code a time-stepper to evolve the dynamics. 3) Analyse the effects of environmental (wind and current) and boat (sizes, distances, aero/hydrodynamic coefficients...) parameters on stability and manoeuverability. 4) Code a solver to find equilibria. 5) Analyse the performances. 6) Optimise trajectories. 7) Consider ways of extending the project to 3d modelling.

El objetivo de este trabajo es crear una herramienta de simulación de la dinámica de un velero sencilla y genérica, de distribución libre, ideada siguiendo las premisas del paradigma top - down . Así pues, la característica más importante del programa, y la que merece una mayor atención, es la capacidad de englobar bajo una estructura común todos los parámetros que influyen en la simulación. La modelización de los parámetros ha quedado relevada a un segundo lugar centrándose en su coherencia y restando importancia a la exactitud o grado de fidelidad. Se ha modeliza do matemáticamente la respuesta, simplificada a 2D, de un velero sometido al viento, corrientes y comandos simplific ados del navegante , y simula do numéricamente su evolución temporal . Los casos de estudio se han limitado a las situaciones en las que la fuerza propulsora del velero proviene de la sustentación generada por la interacción vela - viento. Como se verá más ade lante la sustentación contribuye al empuje hacia adelante del velero cuando el viento aparente, el que percibe realmente el velero en contraposición al viento real, presenta un ángulo con respecto la línea de crujía, situada en el plano de simetría del vel ero, menor a 110º. La simulación permit e evaluar la estabilidad del conjunto en distintas condiciones y, mediante iteración, encontrar las velocidades máximas para cada rumbo, respecto al viento real, junto con la configuración de controles óptima . Para l a simulación se han modelizado en primer lugar los parámetros de entorno y las geometrías del velero así como los controles: ángulo de deflexión del timón y de la vela. A continuación, mediante aproximación por coeficientes adimensionales, se han modelizad o las fuerzas y momentos aero e hidrodinámicos que actúan sobre el velero . Finalmente se ha programado el integrador, que trabaja con el resto de componentes para predecir el comportamiento futuro del velero.