Analysis of viscoelastic cell structures with dynamic topology

Abstract

[ANGLÈS] The present work proposes a way to model cell cytoskeleton using truss systems. This allows large deformations and rotations to be handled in a natural way. With this intention a framework has been developed which allows to use any rheological law wished with very little e ort. Classical models such as Kelvin-Voigt or Maxwell have been reviewed analytically under standard experiments. The gathered information has allowed us to propose a novel model that accounts for the observed growth of cytoskeleton laments or, more usually called active lengthening. This model behaves very similar to classical ones which means that it can explain the observed uid viscosity in in vivo experiments while giving a more satisfactory explanation. With dynamic topology a new concept has been introduced. This feature is in fact relevant for the modelling of some morphogenetic movements where some invasive cells replace other regions of the tissue modifying the global look of the model. Combining these two concepts yields a wide variety of new approaches to follow in future related works.

[CASTELLÀ] En el presente trabajo se presenta una propuesta de modelización del citoesqueleto celular mediante sistemas de barras. Estos permiten grandes deformaciones y rotaciones de una forma natural. Con esta intención, se ha desarrollado un código nuevo que permite la incorporación de cualquier modelo reológico de forma sencilla. Se han comprobado analíticamente los modelos clásicos de Kelvin-Voigt y Maxwel bajo experimentos estándar, obteniendo una información que ha permitido el desarrollo de un nuevo modelo que tiene en cuenta el crecimiento observado del citoesqueleto. Además, este nuevo modelo se comporta de una forma muy similar a los modelos clásicos, de forma que también puede explicar, y de forma más satisfactoria, la viscosidad observada “in vivo”. Adicionalmente, se introduce el nuevo concepto de la topología dinámica; de gran importancia en el campo del modelado de movimientos morfogenéticos en los que nuevas células reemplazan determinadas regiones de un tejido modificando el aspecto global del modelo. Como resultado de la combinación de estos dos conceptos, aparece una amplia variedad de nuevos planteamientos que se deberán estudiar en futuros trabajos.