Els models del pla hiperbòlic de Beltrami
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/89701
Tipus de documentTreball Final de Grau
Data2016-07
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
En aquest treball, presentem succintament el problema de les paral·leles generat a partir del cinquè postulat d'Euclides i comentem alguns intents de demostrar-lo. Introduïm la geometria hiperbòlica, que és la que s'obté en substituir, en la geometria euclidiana, el postulat de les paral·leles per la seva negació. Analitzem tres articles de Beltrami. En el primer presenta el teorema conegut amb el seu nom, que caracteritza les superfícies que admeten un difeomorfisme (local) amb el pla que transformi geodèsiques en rectes. En el segon presenta un model pel pla hiperbòlic, el model projectiu. I en el darrer, descriu alguns models conformes pel pla hiperbòlic.
TitulacióGRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009)
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 870,0Kb | Visualitza/Obre |