En este trabajo se analizan algunos algoritmos numéricos para problemas matem,áticos unidimensionales de frontera libre que aparecen en la lubricación hidrodinámica de dispositivos eje-cojinete. Los modelos matemáticos de estos problemas de la mecánica de fluidos en capas delgadas se basan en la ecuación de Reynolds, acompañada de ciertas condiciones que tienen en cuenta los fenómenos de cavitación. En este sentido, se compara el modelo de cavitación de Elrod-Adams y el modelo de cavitación de Reynolds mediante inecuación variacionad. La aproximación numérica de la solución de ambos modelos se realiza mediante el método de elementos finitos combinado con diferentes técnicas de resolución de ecuaciones e inecuaciones variacionales no lineales. Los ejemplos numéricos resueltos ratifican los resultados teóricos conocidos.In this work severa1 numerical algorithms for one dimensional free boundary prolblems appearing in the hydrodynamic lubrication of journal bearing devices are analyzed. The mathematical models for thin fluid films are based on Reynolds equation and certain conditions which take into account cavitation phenomena. In this way, Elrod-Adams and Reynolds variational inequality cavitation models are compared. The numerical approximation of the solution for both models is obtained by means of finite elements discretization combined with different techniques for nonlinear variational equations and variational inequalities. The performed numerical tests agree with the previous theoretical results.