Comparación de algunos esquemas de volúmenes finitos y de elementos finitos

Abstract

En este trabajo se comparan dos esquemas numéricos aplicados a la ecuación general del transporte. Se presenta un'esquema lineal de Volúmenes Finitos con función de control lineal a trozos, acoplado con una 8 discretización temporal, y mediante un análisis de Fourier se analiza la estabilidad del esquema para las distintas frecuencias. Se concluye que para ciertos valores de 8, el dominio de estabilidad en un plano Peclet- Courant es más amplio que el correspondiente de Elementos Finitos lineales y que existen zonas del plano Peclet-Courant en las que Volúmenes Finitos tiene un mejor comportamiento. Para ambos tipos de esquemas se evalúa sobre ejemplos modelo la norma infinito; la norma 2 relativa y la norma 1 relativa del vector diferencia entre la solución exacta y la solución aproximada en la aplicación de cada esquema a la resolución de dichos ejemplos que poseen solución analítica conocida.