Classificació dels subgrups finits de GL2(C)
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2099.1/9284
Tipus de documentProjecte Final de Màster Oficial
Data2009-06
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
"Es tracta de fer la classificació de tots els subgrups finits del grup lineal 2-dimensional complex.
Les eines necessàries són la teoria de grups bàsica, la teoria de les representacions de grups, i la classificació cohomològica de les extensions de grups.
Com a primer pas cal estudiar la classificació dels subgrups finits de PGL_2(C), que es pot obtenir per exemple en relació amb la classificació dels sòlids platònics. A continuació per cadascun d'aquests grups caldrà estudiar i classificar les seves extensions centrals.
El resultat és trivial en el cas cíclic, es troba a la literatura en els casos simètric i alternat i, almenys pel que jo conec, no està escrit amb detall per als grups diedrals, que és el cas que l'estudiant haurà de resoldre pel seu compte.
El treball pot ser un primer pas per la iniciació en la recerca en àlgebra (teoria de grups) o en teoria de nombres (problemes d'immersió en teoria de Galois).. Es tracta de fer la classificació de tots els subgrups finits del grup lineal 2-dimensional complex.
Les eines necessàries són la teoria de grups bàsica, la teoria de les representacions de grups, i la classificació cohomològica de les extensions de grups.
Com a primer pas cal estudiar la classificació dels subgrups finits de PGL_2(C), que es pot obtenir per exemple en relació amb la classificació dels sòlids platònics. A continuació per cadascun d'aquests grups caldrà estudiar i classificar les seves extensions centrals.
El resultat és trivial en el cas cíclic, es troba a la literatura en els casos simètric i alternat i, almenys pel que jo conec, no està escrit amb detall per als grups diedrals, que és el cas que l'estudiant haurà de resoldre pel seu compte.
El treball pot ser un primer pas per la iniciació en la recerca en àlgebra (teoria de grups) o en teoria de nombres (problemes d'immersió en teoria de Galois). "
TitulacióMÀSTER UNIVERSITARI EN MATEMÀTICA APLICADA (Pla 2009)
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 499,1Kb | Visualitza/Obre |