Eines TIC per a l'aprenentatge de bifurcacions de sistemes plans continus a trossos

Abstract

Aquest projecte té com a objectiu oferir eines de suport a la docència. Tant el contingut teòric que s'ofereix com les eines informàtiques que s'hi desenvolupen pretenen fer més comprensibles uns conceptes que estan a l'ordre del dia en la investigació recent en l'àmbit dels sistemes dinàmics híbrids. El contingut tractat té a veure amb un tipus de sistemes dinàmics planars continus a trossos. Més concretament, tracta sobre les bifurcacions (canvi en la topologia de les òrbites per a petites variacions d'un paràmetre, o bé d'un espai de paràmetres, del sistema d'equacions diferencials) als anomenats Sistemes de Filippov. Sistemes que tenen origen al llibre [1]. El projecte es divideix en dues parts. Per un cantó, es resumeix un artícle de "Yu.A. Kuznetsov, S. Rinaldi i A. Gragnani": "One-parameter Bifurcations in Planar Filippov Systems"[2], que tracta diversos exemples representatius de les possibles topologies de les òrbites dels sistemes de Filipov plans. L'objectiu del resum és fer comprensible el contingut intrínsec al text a un estudiant d'enginyeria superior que hagi cursat algun curs bàsic d'equacions diferencials. D'altra banda, es posa a la disposició pública un programa que simula sistemes d'aquest estil, tot oferint la possibilitat de variar paràmetres del sistema i observar els efectes que això comporta.