Generalizing the Steiner-Lehmus theorem using the Gröbner cover
Visualitza/Obre
1-s2.0-S0378475413001961-main.pdf (523,6Kb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
10.1016/j.matcom.2013.06.006
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/23574
Tipus de documentArticle
Data publicació2014-10-01
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
In this note we present an application of a new tool (the Gröbner cover method, to discuss parametric polynomial systems of equations) in the realm of automatic discovery of theorems in elementary geometry. Namely, we describe, through a relevant example, how the Gröbner cover algorithm is particularly well suited to obtain the missing hypotheses for a given geometric statement to hold true. We deal with the following problem: to describe the triangles that have at least two bisectors of equal length. The case of two inner bisectors is the well known, XIX century old, Steiner-Lehmus theorem, but the general case of inner and outer bisectors has been only recently addressed. We show how the Gröbner cover method automatically provides, while yielding more insight than through any other method, the conditions for a triangle to have two equal bisectors of whatever kind.
CitacióMontes, A.; Tomás, R. Generalizing the Steiner-Lehmus theorem using the Gröbner cover. "Mathematics and computers in simulation", 01 Octubre 2014, vol. 104, p. 67-81.
ISSN0378-4754
Versió de l'editorhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378475413001961
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
1-s2.0-S0378475413001961-main.pdf | 523,6Kb | Accés restringit |