1997, vol. 13, núm. 3
http://hdl.handle.net/2099/7139
2024-03-29T10:43:42ZRegionalización de la atenuación anelástica de ondas de Rayleigh en la Península Ibérica
http://hdl.handle.net/2099/8031
Regionalización de la atenuación anelástica de ondas de Rayleigh en la Península Ibérica
Canas Torres, José Antonio; Caselles Magallón, Josep Oriol; Pujades, Luis G.; Lana, Xavier; Badal, J.; Corchete Fernández, Víctor; Sabadell Melado, Francisco Javier; Navarro, M.
El objetivo de este trabajo es la modelización de las variaciones laterales de la anelasticidad en la Península Ibérica a nivel de litosfera y astenosfera superior, llegándose aproximadamente a unos 200 km. El conjunto de los coeficientes de atenuación anelástica (y) y valores de fricción
interna Q;' para la Península Ibérica se han obtenido a partir del modo fundamental de las
ondas de Rayleigh en trayectorias pertenecientes a cuatro zonas tectónicas (trayectorias puras) y 10 gurpos de trayectorias que las cruzan (trayectorias mixtas). Los datos se obtuvieron de las
estaciones del registro digital procedentes de la red de banda ancha NARS del proyecto ILIHA que se instaló en la Península Ibérica, analizándose más de 300 sismogramas para obtener los valores correspondientes a 14 grupos de trayectorias. El cálculo de los coeficientes y se ha realizado aplicando primero la técnica del filtrado multiventana de las señales sísmicas y a continuación la técnica de las dos estaciones. Los valores
de Qisle han obtenido aplicando la inversión estocástica a los coeficientes de atenuación. El filtrado multiventana se ha demostrado como una técnica muy rápida y útil para calcular, sin alteración, la amplitud espectral de las distintas fases. La inversión estocástica se ha demostrado
muy sensible a la perturbación de la matriz, siendo el criterio a seguir utilizar la perturbación menor que consiga un buen ajuste con los datos. Cambios importantes en la perturbación de cada una de las inversiones indicarán calidades de los datos muy diferentes. Los coeficientes de atenuación obtenidos en el rango 10 S 5 T 5 120 S cubren suficientemente bien la mayoría de las características sismo-geo-tectónicas de la Península y concuerdan suficientemente bien con los coeficientes de atenuación obtenidos en estudios previos realizados mediante las cinco estaciones permanentes de periodo largo existentes en la Península.
Asimismo, los factores QB' calculados también concuerdan bien con estudios de atenuación basados en ondas de coda y L,. En general, los coeficientes de atenuación y fricción interna son mayores en las regiones sismotectónicas activas que en las estables. Finalmente, el máximo de fricción interna se encuentra mayoritariamente en la parte superior de la zona de baja velocidad
de la astenosfera.; The main objective of this work was to determine the lateral variation in quality factors in the Iberian Peninsula. A set of anelastic attenuation coefficientes (y) and interna1 friction values (&il) in Iberia were obtained from fundamental Rayleigh waves for four tectonics zones (pure
trajectories) and for 10 groups of trajectories that cross this tectonics zones (mixed trajectories). Date were obtained from digital stations of the NARS broad-band deployed in Iberia to carry out the ILIHA project. More than 300 seismograms were analized to obtain averaged values of
14 sets of trajectories. Multiwindow filtering technique and the two stations method were applied to determine y
coefficientes. Q;' values were obtained applying stocastic inversion to attenuation coefficients. Multiwindow filtering process has proved useful and fast to calculate spectral amplitude of al1 the wave-train without change. The stocastic inversion has been very sensitive to perturbation parameter, the criterion used was to choise the minimum perturbation that the adjust was
right. Also, significant changes in perturbation parameters point out significant changes in quality data.
Attenuation coefficients, in the approximate range: 10 S 5 T < 120 S, cover most of the
seismo-geo-tectonics characteristics of Iberia and are in a good agree with previous coefficients determined for a few trajectories in Iberia using analogical data. Also, Qil values obtained are
in agree with other works of anelastic attenuation using coda and L, waves. In general, the y coefficients and &ivlal ues are greater in active seismotectonics regions than in the most stable
ones. Finally, the greatest friction value is obtained in the upper part or the low velocity zone in the astenosphere.
2009-07-13T09:34:11ZCanas Torres, José AntonioCaselles Magallón, Josep OriolPujades, Luis G.Lana, XavierBadal, J.Corchete Fernández, VíctorSabadell Melado, Francisco JavierNavarro, M.El objetivo de este trabajo es la modelización de las variaciones laterales de la anelasticidad en la Península Ibérica a nivel de litosfera y astenosfera superior, llegándose aproximadamente a unos 200 km. El conjunto de los coeficientes de atenuación anelástica (y) y valores de fricción
interna Q;' para la Península Ibérica se han obtenido a partir del modo fundamental de las
ondas de Rayleigh en trayectorias pertenecientes a cuatro zonas tectónicas (trayectorias puras) y 10 gurpos de trayectorias que las cruzan (trayectorias mixtas). Los datos se obtuvieron de las
estaciones del registro digital procedentes de la red de banda ancha NARS del proyecto ILIHA que se instaló en la Península Ibérica, analizándose más de 300 sismogramas para obtener los valores correspondientes a 14 grupos de trayectorias. El cálculo de los coeficientes y se ha realizado aplicando primero la técnica del filtrado multiventana de las señales sísmicas y a continuación la técnica de las dos estaciones. Los valores
de Qisle han obtenido aplicando la inversión estocástica a los coeficientes de atenuación. El filtrado multiventana se ha demostrado como una técnica muy rápida y útil para calcular, sin alteración, la amplitud espectral de las distintas fases. La inversión estocástica se ha demostrado
muy sensible a la perturbación de la matriz, siendo el criterio a seguir utilizar la perturbación menor que consiga un buen ajuste con los datos. Cambios importantes en la perturbación de cada una de las inversiones indicarán calidades de los datos muy diferentes. Los coeficientes de atenuación obtenidos en el rango 10 S 5 T 5 120 S cubren suficientemente bien la mayoría de las características sismo-geo-tectónicas de la Península y concuerdan suficientemente bien con los coeficientes de atenuación obtenidos en estudios previos realizados mediante las cinco estaciones permanentes de periodo largo existentes en la Península.
Asimismo, los factores QB' calculados también concuerdan bien con estudios de atenuación basados en ondas de coda y L,. En general, los coeficientes de atenuación y fricción interna son mayores en las regiones sismotectónicas activas que en las estables. Finalmente, el máximo de fricción interna se encuentra mayoritariamente en la parte superior de la zona de baja velocidad
de la astenosfera.
The main objective of this work was to determine the lateral variation in quality factors in the Iberian Peninsula. A set of anelastic attenuation coefficientes (y) and interna1 friction values (&il) in Iberia were obtained from fundamental Rayleigh waves for four tectonics zones (pure
trajectories) and for 10 groups of trajectories that cross this tectonics zones (mixed trajectories). Date were obtained from digital stations of the NARS broad-band deployed in Iberia to carry out the ILIHA project. More than 300 seismograms were analized to obtain averaged values of
14 sets of trajectories. Multiwindow filtering technique and the two stations method were applied to determine y
coefficientes. Q;' values were obtained applying stocastic inversion to attenuation coefficients. Multiwindow filtering process has proved useful and fast to calculate spectral amplitude of al1 the wave-train without change. The stocastic inversion has been very sensitive to perturbation parameter, the criterion used was to choise the minimum perturbation that the adjust was
right. Also, significant changes in perturbation parameters point out significant changes in quality data.
Attenuation coefficients, in the approximate range: 10 S 5 T < 120 S, cover most of the
seismo-geo-tectonics characteristics of Iberia and are in a good agree with previous coefficients determined for a few trajectories in Iberia using analogical data. Also, Qil values obtained are
in agree with other works of anelastic attenuation using coda and L, waves. In general, the y coefficients and &ivlal ues are greater in active seismotectonics regions than in the most stable
ones. Finally, the greatest friction value is obtained in the upper part or the low velocity zone in the astenosphere.Efectos mecánicos en líneas eléctricas de alta tensión debidos a las corrientes de cortocircuito. Propuesta de un modelo de simulación del fenómeno
http://hdl.handle.net/2099/8005
Efectos mecánicos en líneas eléctricas de alta tensión debidos a las corrientes de cortocircuito. Propuesta de un modelo de simulación del fenómeno
González Taboada, José; Pérez González, Manuel; Fernández, Alfonso
La respuesta mecánica de un sistema de transporte de energía eléctrica a las fuerzas de excitación debidas a las corrientes de cortocircuito se traduce en la puesta en movimiento de los cables portadores y en un sensible incremento de los esfuerzos que éstos soportan y que
transmiten a los apoyos que los sustentan. La idealización del sistema físico real nos lleva a definir un modelo discreto que mediante el adecuado tratamiento implementado en ordenador permita cuantificar el problema. Un estudio de sensibilidad encaminado a determinar cómo
afecta al comportamiento del sistema la variación de diversos parámetros y configuraciones de líneas nos permitirá un mejor conocimiento del fenómeno.; The mechanical response of a power transport system electrical line to the exciting forces
due to short-circuit currents usually results into motion of the flexible cables and a noticeable increase of the tensil forces which they bear and transmit to bearing supports. Idealization of the real physical system leads to define a discrete mechanical model which by adecuate
mathematical treatment implemented on a computer will enable to quantify the problem. A sensitivity study directed to determinate how the behaviour of the system is affected by changes in various parameters and cable line configurations will provide a better understanding of the phenomenon. Study results are enclosed.
2009-07-08T09:25:44ZGonzález Taboada, JoséPérez González, ManuelFernández, AlfonsoLa respuesta mecánica de un sistema de transporte de energía eléctrica a las fuerzas de excitación debidas a las corrientes de cortocircuito se traduce en la puesta en movimiento de los cables portadores y en un sensible incremento de los esfuerzos que éstos soportan y que
transmiten a los apoyos que los sustentan. La idealización del sistema físico real nos lleva a definir un modelo discreto que mediante el adecuado tratamiento implementado en ordenador permita cuantificar el problema. Un estudio de sensibilidad encaminado a determinar cómo
afecta al comportamiento del sistema la variación de diversos parámetros y configuraciones de líneas nos permitirá un mejor conocimiento del fenómeno.
The mechanical response of a power transport system electrical line to the exciting forces
due to short-circuit currents usually results into motion of the flexible cables and a noticeable increase of the tensil forces which they bear and transmit to bearing supports. Idealization of the real physical system leads to define a discrete mechanical model which by adecuate
mathematical treatment implemented on a computer will enable to quantify the problem. A sensitivity study directed to determinate how the behaviour of the system is affected by changes in various parameters and cable line configurations will provide a better understanding of the phenomenon. Study results are enclosed.Vibraciones libres de placas rectangulares con una perforación circular central
http://hdl.handle.net/2099/8003
Vibraciones libres de placas rectangulares con una perforación circular central
Arenas, Blanca del V.; Grossi, Ricardo O.
Este trabajo presenta el desarrollo y aplicación de un algoritmo general para la
determinación de coeficientes de frecuencia de una placa rectangular con un agujero central libre. El algoritmo está basado en la aplicación del método de Rayleigh-Schmidt. Los resultados numéricos obtenidos que han podido ser comparados con trabajos de investigación previos, en general, están caracterizados por una buena precisión. Es posible aplicar el algoritmo en un amplio rango de condiciones de restricciones elásticas rotacionales, incluyendo las condiciones de apoyo clásicas, así como para distintas relaciones de lados de la placa y dimensiones de la perforación central.; The present work deals with the development and application of a general algorithm for
the determination of values of frequency coefficients for a rectangular plate with a central free hole. The algorithm is based on the application of Rayleigh-Schmidt method. The numerical results obtained and compared with previous works are characterized by a good accuracy. It is possible to applied it in a wide range of conditions of elastically rotational restrictions, including the classical boundary conditions and also for different aspect plate coefficients and dimensions of the central hole.
2009-07-08T07:45:10ZArenas, Blanca del V.Grossi, Ricardo O.Este trabajo presenta el desarrollo y aplicación de un algoritmo general para la
determinación de coeficientes de frecuencia de una placa rectangular con un agujero central libre. El algoritmo está basado en la aplicación del método de Rayleigh-Schmidt. Los resultados numéricos obtenidos que han podido ser comparados con trabajos de investigación previos, en general, están caracterizados por una buena precisión. Es posible aplicar el algoritmo en un amplio rango de condiciones de restricciones elásticas rotacionales, incluyendo las condiciones de apoyo clásicas, así como para distintas relaciones de lados de la placa y dimensiones de la perforación central.
The present work deals with the development and application of a general algorithm for
the determination of values of frequency coefficients for a rectangular plate with a central free hole. The algorithm is based on the application of Rayleigh-Schmidt method. The numerical results obtained and compared with previous works are characterized by a good accuracy. It is possible to applied it in a wide range of conditions of elastically rotational restrictions, including the classical boundary conditions and also for different aspect plate coefficients and dimensions of the central hole.Simulación numérica del conformado metálico. Eficiencia numérica en procesos de laminación. Parte II
http://hdl.handle.net/2099/8002
Simulación numérica del conformado metálico. Eficiencia numérica en procesos de laminación. Parte II
Ojanguren, M.; Gutiérrez, M. A.; Anza, J. J.
La resolución aproximada mediante técnicas de elementos finitos de la simulación del
conformado requiere un gran esfuerzo computacional contradictorio con la interactividad requerida en la aplicación industrial. En la segunda parte de este trabajo se analiza la eficiencia computacional de los algoritmos combinados de la elastoplasticidad, deformación finita
y contacto, incidiendo especialmente en la resolución óptima del sistema de ecuaciones lineales que es preciso afrontar numerosas veces dentro del esquema incremental iterativo propio del análisis no lineal. Se presenta en esta línea un método basado en la descomposición de dominios cuya aplicación a problemas de contacto y en especial a la simulación de proceso de laminación resulta muy ventajosa.; The numerical simulation of metal forming processes follows a highly non linear analysis where general aspects as elastoplasticity, finite deformation and contact mechanics are combined. Approximated solutions obtained by finite element techniques require strong computational effort, that contradicts the need of interactivity for industrial applications. In
this work, computational efficiency is analysed, especially the optimum solution of the linear systems to be solved through the incremental-iterative schemes associated with non linear analysis. A domain decomposition method, especially adapted to contact problems is presented, as well as the improved performance obtained in the application to hot rolling simulation.
2009-07-08T07:34:55ZOjanguren, M.Gutiérrez, M. A.Anza, J. J.La resolución aproximada mediante técnicas de elementos finitos de la simulación del
conformado requiere un gran esfuerzo computacional contradictorio con la interactividad requerida en la aplicación industrial. En la segunda parte de este trabajo se analiza la eficiencia computacional de los algoritmos combinados de la elastoplasticidad, deformación finita
y contacto, incidiendo especialmente en la resolución óptima del sistema de ecuaciones lineales que es preciso afrontar numerosas veces dentro del esquema incremental iterativo propio del análisis no lineal. Se presenta en esta línea un método basado en la descomposición de dominios cuya aplicación a problemas de contacto y en especial a la simulación de proceso de laminación resulta muy ventajosa.
The numerical simulation of metal forming processes follows a highly non linear analysis where general aspects as elastoplasticity, finite deformation and contact mechanics are combined. Approximated solutions obtained by finite element techniques require strong computational effort, that contradicts the need of interactivity for industrial applications. In
this work, computational efficiency is analysed, especially the optimum solution of the linear systems to be solved through the incremental-iterative schemes associated with non linear analysis. A domain decomposition method, especially adapted to contact problems is presented, as well as the improved performance obtained in the application to hot rolling simulation.El problema de dos fases en materiales heterogéneos. Aplicaciones
http://hdl.handle.net/2099/8001
El problema de dos fases en materiales heterogéneos. Aplicaciones
Basombrío, Fernando
El propósito de este trabajo es extender la metodología desarrollada por Nochetto y
colaboradores1-" para resolver el problema de Stefan al caso de materiales heterogéneos, es decir, aquellos para los cuales las propiedades físicas dependen de la ubicación espacial. Es éste un caso de particular interés práctico. Luego de la presentación de aspectos teóricos y computacionales, se describe la resolución de algunos problemas asociados al modelado de
situaciones de incendio originadas por accidentes en el transporte de hexafluoruro de uranio.; In this paper we present an extension of the methodology developed by R.H. Nochetto et
to solve the Stefan problem, to situations for which the physical properties depend on
the spatial point (thermically non-homogeneous materials). This is certainly a case of practica1 interest. After facing the theoretical and computational aspects, we describe the resolution of some problems associated to the modelling of fires originated by accidents in the transport of
containers filled with uranium hexafluoride.
2009-07-07T09:24:56ZBasombrío, FernandoEl propósito de este trabajo es extender la metodología desarrollada por Nochetto y
colaboradores1-" para resolver el problema de Stefan al caso de materiales heterogéneos, es decir, aquellos para los cuales las propiedades físicas dependen de la ubicación espacial. Es éste un caso de particular interés práctico. Luego de la presentación de aspectos teóricos y computacionales, se describe la resolución de algunos problemas asociados al modelado de
situaciones de incendio originadas por accidentes en el transporte de hexafluoruro de uranio.
In this paper we present an extension of the methodology developed by R.H. Nochetto et
to solve the Stefan problem, to situations for which the physical properties depend on
the spatial point (thermically non-homogeneous materials). This is certainly a case of practica1 interest. After facing the theoretical and computational aspects, we describe the resolution of some problems associated to the modelling of fires originated by accidents in the transport of
containers filled with uranium hexafluoride.Obtención de las soluciones periódicas de un oscilador no lineal mediante un método rápido de Galerkin
http://hdl.handle.net/2099/8000
Obtención de las soluciones periódicas de un oscilador no lineal mediante un método rápido de Galerkin
Jiménez Olivo, Pedro J.; Peña Miralles, Juan; Verdú Martín, Gumersindo; Muñoz-Cobo González, José Luís
Este artículo está enfocado a la determinación de las soluciones periódicas de los osciladores no lineales así como al análisis cualitativo de su estabilidad. Estos osciladores están modelizados
por la ecuación diferencial
3
Z ( t ) + kk(t) + E ajzj = g(t)
j=1
siendo g(t) una fuerza T-periódica.
En este trabajo desarrollamos un algoritmo basado en el método de Galerkin que utiliza
la transformada rápida de Fourier (FFT) para calcular las soluciones periódicas de la ecuación anterior. Además, incluimos un algoritmo combinado en un apéndice, con convergencia rápida, para resolver las ecuaciones algebraicas no lineales obtenidas por dicho método. Finalmente, validamos esta metodología aplicando el algoritmo pa,ra obtener las soluciones periódicas de un oscilador de Duffing con comportamiento caótico.; This paper is focused to the determination of the harmonic solutions of the non linear
oscillators modelled by the following differential equation
3
Z (t) + kk (t) + E a, r' = g (t)
j=l
being g(t) a T-periodic driving force. In this work we develop an algorithm based on the Galerkin method, using the Fast Fourier
Transform (FFT) to calculate the harmonic solutions of previous equation. Furthermore, we include a combined algorithm with fast convergence to solve the non linear algebraic equations obtained in the Galerkin Fast Algorithm. Finally, we validate this methodology applying the algorithm to obtain the harmonic solutions of a Duffing oscillator with a chaotic behavior.
2009-07-07T08:51:31ZJiménez Olivo, Pedro J.Peña Miralles, JuanVerdú Martín, GumersindoMuñoz-Cobo González, José LuísEste artículo está enfocado a la determinación de las soluciones periódicas de los osciladores no lineales así como al análisis cualitativo de su estabilidad. Estos osciladores están modelizados
por la ecuación diferencial
3
Z ( t ) + kk(t) + E ajzj = g(t)
j=1
siendo g(t) una fuerza T-periódica.
En este trabajo desarrollamos un algoritmo basado en el método de Galerkin que utiliza
la transformada rápida de Fourier (FFT) para calcular las soluciones periódicas de la ecuación anterior. Además, incluimos un algoritmo combinado en un apéndice, con convergencia rápida, para resolver las ecuaciones algebraicas no lineales obtenidas por dicho método. Finalmente, validamos esta metodología aplicando el algoritmo pa,ra obtener las soluciones periódicas de un oscilador de Duffing con comportamiento caótico.
This paper is focused to the determination of the harmonic solutions of the non linear
oscillators modelled by the following differential equation
3
Z (t) + kk (t) + E a, r' = g (t)
j=l
being g(t) a T-periodic driving force. In this work we develop an algorithm based on the Galerkin method, using the Fast Fourier
Transform (FFT) to calculate the harmonic solutions of previous equation. Furthermore, we include a combined algorithm with fast convergence to solve the non linear algebraic equations obtained in the Galerkin Fast Algorithm. Finally, we validate this methodology applying the algorithm to obtain the harmonic solutions of a Duffing oscillator with a chaotic behavior.Una formulación numérica general para el cálculo y diseño de tomas de tierra en grandes instalaciones eléctricas
http://hdl.handle.net/2099/7999
Una formulación numérica general para el cálculo y diseño de tomas de tierra en grandes instalaciones eléctricas
Navarrina Martínez, Fermín Luis; Colominas, Ignasi; Casteleiro Maldonado, Manuel
La puesta a tierra de una instalación eléctrica es imprescindible para garantizar su seguridad cuando tienen lugar situaciones de fallo. Para su correcto análisis y diseño se requiere la determinación de una serie de magnitudes tales como el cálculo de la resistencia equivalente de la toma de tierra y la distribución del potencial originado en la superficie del terreno como consecuencia de una derivación de corriente al mismo's2. Tradicionalmente, los estudios sobre el cálculo de tomas de tierra se han planteado con el fin de obtener fórmulas sencillas y rápidas (a partir de mediciones experimentales en modelos de laboratorio o como resultado de la experiencia acumulada por los técnicos y profesionales que han trabajado en su proyecto y diseño) que permitan la estimación de estos parámetros característicos. Desde mediados de los años setenta se han desarrollado nuevos métodos basados en técnicas de cálculo matricial que intentan ponderar el efecto de los segmentos en que se subdividen los electrodos de la toma de tierra, a partir de algunas hipótesis básicas y simplificaciones poco justificadas, cuando no cuestionable del importante avance que han representado estas técnicas, se han puesto de manifiesto algunas anomalías notables en su aplicación práctica, tales como sus elevados requerimientos computacionales, los resultados poco realistas que se obtienen al
aumentar la segmentación de los conductores y la incertidumbre en su margen de error4.
En este artículo se presenta una formulación numérica general basada en el método de
elementos de contorno para el cálculo y diseño asistido por ordenador de tomas de tierra, aplicable a un amplio rango de instalaciones eléctricas reales. Esta formulación incluye como casos particulares a los métodos intuitivos utilizados en la actualidad que se obtienen al introducir una serie de hipótesis en la formulación general de elementos de contorno con el fin de reducir su coste computacional. Por otra parte, la utilización de elementos de densidad de corriente lineal y parabólica permite aumentar considerablemente la precisión de los resultados. La introducción de una novedosa técnica de integración analítica, combinada con métodos semi-iterativos de resolución de los sistemas de ecuaciones involucrados, ha permitido reducir
drásticamente los requerimientos computacionales de la formulación numérica desarrollada, a partir de la cual es posible además obtener implementaciones más eficaces.Finalmente, esta formulación de elementos de contorno se ha implementado en un sistema de Diseño Asistido por Ordenador de tomas de tierra de subestaciones eléctricas desarrollado por los autores en los últimos años, con el que es posible obtener resultados de gran precisión
y fiabilidad con unos costes computacionales reducidos. La viabilidad y eficacia de la técnica desarrollada se demuestra mediante su aplicación a dos ejemplos reales.; Analysis and design of substation earthing involves computing the equivalent resistance
of grounding systems, as well as distribution of potentials on the earth surface due to fault ~ur rent s l -~W. hile very crude approximations were traditionally available, severa1 methods have been proposed in the last two decades, must of them on the basis of intuitive ideas
such as superposition of punctual current sources and error a~e r aging~.A~l.t hough these techniques represented a significant improvement in the area of earthing analysis, a number of problems have been reported; namely: large computational requirements, unrealistic results when segmentation of conductors is increased, and uncertainty in the margin of error4.
A Boundary Element approach for the numerical computation of substation grounding
systems is presented in this paper. Severa1 widespread intuitive methods (such as the Average Potential Method) can be identified in this general formulation as the result of suitable assumptions introduced in the BEM formulation to reduce computational cost for specifie choices of the test and trial functions. On the other hand, this general approach allows to use linear and parabolic leakage current elements to increase accuracy. Efforts have been particularly made in getting a drastical reduction in computing time by means of new completely
analytical integration techniques, while semi-iterative methods have proved to be specially efficient for solving the involved system of linear equations. Finally, this BEM formulation has been implemented in a specific Computer Aided Design system for grounding analysis developed within the last years. The feasibility of this approach
is finally demonstrated by means of its application to two real problems.
2009-07-07T08:34:00ZNavarrina Martínez, Fermín LuisColominas, IgnasiCasteleiro Maldonado, ManuelLa puesta a tierra de una instalación eléctrica es imprescindible para garantizar su seguridad cuando tienen lugar situaciones de fallo. Para su correcto análisis y diseño se requiere la determinación de una serie de magnitudes tales como el cálculo de la resistencia equivalente de la toma de tierra y la distribución del potencial originado en la superficie del terreno como consecuencia de una derivación de corriente al mismo's2. Tradicionalmente, los estudios sobre el cálculo de tomas de tierra se han planteado con el fin de obtener fórmulas sencillas y rápidas (a partir de mediciones experimentales en modelos de laboratorio o como resultado de la experiencia acumulada por los técnicos y profesionales que han trabajado en su proyecto y diseño) que permitan la estimación de estos parámetros característicos. Desde mediados de los años setenta se han desarrollado nuevos métodos basados en técnicas de cálculo matricial que intentan ponderar el efecto de los segmentos en que se subdividen los electrodos de la toma de tierra, a partir de algunas hipótesis básicas y simplificaciones poco justificadas, cuando no cuestionable del importante avance que han representado estas técnicas, se han puesto de manifiesto algunas anomalías notables en su aplicación práctica, tales como sus elevados requerimientos computacionales, los resultados poco realistas que se obtienen al
aumentar la segmentación de los conductores y la incertidumbre en su margen de error4.
En este artículo se presenta una formulación numérica general basada en el método de
elementos de contorno para el cálculo y diseño asistido por ordenador de tomas de tierra, aplicable a un amplio rango de instalaciones eléctricas reales. Esta formulación incluye como casos particulares a los métodos intuitivos utilizados en la actualidad que se obtienen al introducir una serie de hipótesis en la formulación general de elementos de contorno con el fin de reducir su coste computacional. Por otra parte, la utilización de elementos de densidad de corriente lineal y parabólica permite aumentar considerablemente la precisión de los resultados. La introducción de una novedosa técnica de integración analítica, combinada con métodos semi-iterativos de resolución de los sistemas de ecuaciones involucrados, ha permitido reducir
drásticamente los requerimientos computacionales de la formulación numérica desarrollada, a partir de la cual es posible además obtener implementaciones más eficaces.Finalmente, esta formulación de elementos de contorno se ha implementado en un sistema de Diseño Asistido por Ordenador de tomas de tierra de subestaciones eléctricas desarrollado por los autores en los últimos años, con el que es posible obtener resultados de gran precisión
y fiabilidad con unos costes computacionales reducidos. La viabilidad y eficacia de la técnica desarrollada se demuestra mediante su aplicación a dos ejemplos reales.
Analysis and design of substation earthing involves computing the equivalent resistance
of grounding systems, as well as distribution of potentials on the earth surface due to fault ~ur rent s l -~W. hile very crude approximations were traditionally available, severa1 methods have been proposed in the last two decades, must of them on the basis of intuitive ideas
such as superposition of punctual current sources and error a~e r aging~.A~l.t hough these techniques represented a significant improvement in the area of earthing analysis, a number of problems have been reported; namely: large computational requirements, unrealistic results when segmentation of conductors is increased, and uncertainty in the margin of error4.
A Boundary Element approach for the numerical computation of substation grounding
systems is presented in this paper. Severa1 widespread intuitive methods (such as the Average Potential Method) can be identified in this general formulation as the result of suitable assumptions introduced in the BEM formulation to reduce computational cost for specifie choices of the test and trial functions. On the other hand, this general approach allows to use linear and parabolic leakage current elements to increase accuracy. Efforts have been particularly made in getting a drastical reduction in computing time by means of new completely
analytical integration techniques, while semi-iterative methods have proved to be specially efficient for solving the involved system of linear equations. Finally, this BEM formulation has been implemented in a specific Computer Aided Design system for grounding analysis developed within the last years. The feasibility of this approach
is finally demonstrated by means of its application to two real problems.