En esta tesis se presenta una metodología para la simulación numérica de procesos cuasistaticos en mecánica de sólidos no lineal, basada en una formulación arbitrariamente lagrangiana-euleriana (ale) del problema. Se hace un enfoque generalista, que abarca algunas cuestiones fundamentales en mecánica computacional y en análisis numérico: la resolución de sistemas no lineales de ecuaciones algebraicas y la integración de las ecuaciones constitutivas no lineales. Como entorno de trabajo se utiliza un código orientado al objeto, una herramienta muy útil en tareas de investigación pues proporciona un lenguaje interactivo de programación altamente conceptual. Este lenguaje permite implementar y estudiar los algoritmos numéricos de manera sencilla y eficaz.

Las principales aportaciones del trabajo son:

(1) La adaptación de distintos métodos para la resolución de sistemas no lineales de ecuaciones a la técnica de los multiplicadores de lagrange: desarrollo de algoritmos, análisis de convergencia e implementación numérica.

(2) El desarrollo de una estrategia para el análisis del orden del error de esquemas numéricos de integración de las ecuaciones constitutivas no lineales en mecánica de sólidos con grandes deformaciones, y la aplicación de dicha estrategia a dos algoritmos.

(3) El tratamiento unificado de la formulación ale de problemas cuasistaticos y dinámicos

(4) El desarrollo de algoritmos para el tratamiento de los términos conectivos en las ecuaciones constitutivas ale.