Exotic forms of weight 1

Abstract

En aquest projecte presentem un mètode per obtenir la forma modular associada a la representació de Galois d'un recobriment doble del grup simètric S4. Per aconseguir extensions de Galois que tinguin com a grup de Galois aquest grup, fem servir uns teoremes de Serre i T. Crespo que dónen la solució al problema d'immersió quadràtic corresponent. Aquests teoremes dónen una expressió explícita per l'element primitiu de l'extensió quadràtica en termes d'una equivalència de formes quadràtiques. En conseqüència, es desenvolupa la teoria bàsica de formes quadràtiques i de problemes d'immersió quadràtics. Implementem una rutina en Sage que fa tots els càlculs necessaris.