El Teorema de Gelfand-Naimark i les seves aplicacions
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/89708
Tipus de documentTreball Final de Grau
Data2016-07
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 3.0 Espanya
Abstract
En aquest treball es defineixen les categories de les C*-àlgebres i les àlgebres de Banach, i s estudien detalladament. El primer objectiu del treball és donar una demostració del Teorema de Gelfand-Naimark de 1943, en el qual s estableix la correspondència entre C*-àlgebres commutatives i espais topològics localment compactes. Després de provar el teorema, s estudia aquesta correspondència amb més detall, veient com les propietats topològiques d un espai es manifesten en la seva C*-àlgebra com a característiques algebraiques i/o analítiques d aquesta. També es fa una breu introducció a la teoria de categories, i s enuncia el teorema en el context d aquesta teoria. Finalment, es presenta una petita selecció d exemples en els quals resultats propis de l anàlisi funcional es poden demostrar aprofitant les tècniques desenvolupades al llarg del treball.
TitulacióGRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009)
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 939,7Kb | Visualitza/Obre |