Ir al contenido (pulsa Retorno)

Universitat Politècnica de Catalunya

    • Català
    • Castellano
    • English
    • Inicia la sessióRegistre (usuaris no UPC)Entrada (usuaris no UPC)
  • mailContacta
  • world Català 
    • Català
    • Castellano
    • English
  • userInicia sessió   
      Inicia la sessióRegistre (usuaris no UPC)Entrada (usuaris no UPC)

UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC

60.175 Treballs acadèmics UPC
You are here:
Visualitza l'ítem 
  •   Pàgina inicial de UPCommons
  • Treballs acadèmics
  • Escola d'Enginyeria de Telecomunicació i Aeroespacial de Castelldefels
  • Grau en Enginyeria d'Aeronavegació (Pla 2010)
  • Visualitza l'ítem
  •   Pàgina inicial de UPCommons
  • Treballs acadèmics
  • Escola d'Enginyeria de Telecomunicació i Aeroespacial de Castelldefels
  • Grau en Enginyeria d'Aeronavegació (Pla 2010)
  • Visualitza l'ítem
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Monte carlo methods for the rectilinear crossing number

Thumbnail
Visualitza/Obre
memoria.pdf (1,529Mb)
Comparteix:
 
  Veure estadístiques d'ús
Cita com:
hdl:2117/89260

Mostra el registre d'ítem complet
Zheng, Shutao
Correu electrònic de l'autorzheng.shutaoarrobahotmail.com
Tutor / directorHuemer, ClemensMés informacióMés informacióMés informació
Tipus de documentTreball Final de Grau
Data2016-07-26
Condicions d'accésAccés obert
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Spain
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons : Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 3.0 Espanya
Abstract
The thesis is dedicated to find a fast Monte Carlo algorithm for the calculation of the rectilinear crossing number Cr(S) of a point set S in the plane, where Cr(S) is the number of intersections of all the straight line segments which connect pairs of points of the set. Crossing numbers are a central topic of research in the area of Discrete and Computational Geometry. A quadratic time algorithm to calculate Cr(S) is known, which, for large input size, is very time-consuming. We propose fast Monte Carlo algorithms to produce approximate solutions. To our knowledge, Monte Carlo methods have not been applied before in this setting. There is a trade-off between the precision of the approximated crossing number and the running time of the Monte Carlo algorithm. Since the outputs of Monte Carlo methods follow a normal distribution when the samples are independent, the exactitude of a Monte Carlo method is related with the variance. If the variance is smaller, the required sample size to reach a predefined precision of the solution (with high probability) will be smaller and the exactitude will be higher. In this thesis we introduce six Monte Carlo methods for the calculation of the rectilinear crossing number, and study their variances and the required sample sizes. Computational experiments confirm the obtained theoretical results. Also, we apply some variance reduction techniques, such as importance sampling, antithetic variates, and control variates, to enhance the performance of the developed Monte Carlo methods. The best reduction technique in this thesis is the control variates technique which reduces the required sample size significantly compared to the original method.
MatèriesMonte Carlo method, Montecarlo, Mètode de
TitulacióGRAU EN ENGINYERIA D'AERONAVEGACIÓ (Pla 2010)
URIhttp://hdl.handle.net/2117/89260
Col·leccions
  • Escola d'Enginyeria de Telecomunicació i Aeroespacial de Castelldefels - Grau en Enginyeria d'Aeronavegació (Pla 2010) [286]
Comparteix:
 
  Veure estadístiques d'ús

Mostra el registre d'ítem complet

FitxersDescripcióMidaFormatVisualitza
memoria.pdf1,529MbPDFVisualitza/Obre

Explora

Aquesta col·leccióPer data d'edicióAutorsAltres contribucionsTítolsTemesAquest dipòsitComunitats i col·leccionsPer data d'edicióAutorsAltres contribucionsTítolsTemes

© UPC Obrir en finestra nova . Servei de Biblioteques, Publicacions i Arxius

info.biblioteques@upc.edu

  • Sobre aquest web
  • Contacta
  • Envia comentaris
  • Inici de la pàgina