The scaling of the minimum sum of edge lengths in uniformly random trees
Visualitza/Obre
10.1088/1742-5468/2016/06/063401
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/88535
Tipus de documentArticle
Data publicació2016-06-21
EditorInstitute of Physics (IOP)
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
The minimum linear arrangement problem on a network consists of finding the minimum sum of edge lengths that can be achieved when the vertices are arranged linearly. Although there are algorithms to solve this problem on trees in polynomial time, they have remained theoretical and have not been implemented in practical contexts to our knowledge. Here we use one of those algorithms to investigate the growth of this sum as a function of the size of the tree in uniformly random trees. We show that this sum is bounded above by its value in a star tree. We also show that the mean edge length grows logarithmically in optimal linear arrangements, in stark contrast to the linear growth that is expected on optimal arrangements of star trees or on random linear arrangements.
CitacióEsteban, J., Ferrer-i-Cancho, R., Gómez-Rodríguez, C. The scaling of the minimum sum of edge lengths in uniformly random trees. "Journal of statistical mechanics: Theory and experiment", 21 Juny 2016, vol. 2016, núm. 6, article 063401, p.1-18.
ISSN1742-5468
Versió de l'editorhttp://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-5468/2016/06/063401
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
scaling_of_mla.pdf | 321,5Kb | Visualitza/Obre |