Estimaciones de promedios en análisis

Abstract

Existen en Análisis una serie de resultados clásicos en los que el cálculo de promedios juega un papel relevante, como los métodos generalizados de convergencia, el teorema Fundamental del Cálculo o el tratamiento digital de imágenes. Para entender mejor estas ideas, desarrollaremos brevemente algunas de las técnicas más útiles que permiten obtener buenas estimaciones de dichos promedios. En particular, mencionaremos las desigualdades de Hardy, propiedades de la convolución, operadores maximales, aproximaciones de la identidad, lemas de cubrimiento, reordenamientos decrecientes, etc. Al final del artículo presentaremos también algunos problemas interesantes, todavía sin resolver.