A note on the convergence of the secant method for simple and multiple roots
Visualitza/Obre
10.1016/S0893-9659(03)90119-4
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/8459
Tipus de documentArticle
Data publicació2003-11
EditorElsevier
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
The secant method is one of the most popular methods for root finding. Standard text books in numerical analysis state that the secant method is super linear: the rate of convergence is set by the gold number. Never-
theless, this property holds only for simple roots. If the multiplicity of the root is larger than one, the convergence of the secant method becomes linear. This communication includes a detailed analysis of the secant method when it is used to approximate multiple roots. Thus, a proof of the linear convergence is shown. Moreover, the values of the corresponding asymptotic convergence factors are determined and are found to be also related with the golden ratio.
CitacióDíez, P. A note on the convergence of the secant method for simple and multiple roots. "Applied mathematics letters", Novembre 2003, vol. 16, núm. 8, p. 1211-1215.
ISSN0893-9659
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
pedro_a-note_2003.pdf | 100,9Kb | Visualitza/Obre |