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dc.contributorRotger Cerdà, Víctor
dc.contributor.authorRivero Salgado, Óscar
dc.contributor.otherUniversitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
dc.date.accessioned2016-01-29T12:14:41Z
dc.date.available2016-01-29T12:14:41Z
dc.date.issued2016-01
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2117/82270
dc.description.abstractEsta tesis tiene diversos objetivos: el primero de ellos es introducir temas básicos de teoría de números, empezando por la teoría algebraica (cuerpos de clases, teorema de Dirichlet...) y continuando por una exposición introductoria de curvas elípticas hasta llegar a probar Mordell-Weil (introduciendo para ello nociones básicas de geometría algebraica y cohomología). Se introducen también las series L, enfatizando su importancia, y se da realiza una presentación de las formas modulares: se expone la teoría analítica clásica, los operadores de Hecke, teoría de formas nuevas y viejas, autoformas... y luego se explica la relación que existe con las curvas elípticas, a través de resultados como los de Eichler y Shimura o más recientemente los de Wiles y otros. Finalmente, se llega a la conjetura de BSD, de la cual se enuncian (y a veces se dan ideas de la prueba) los resultados más importantes, tanto los clásicos de Coates-Wiles y Gross-Zagier como otros mucho más recientes de Darmon y Rotger.
dc.language.isoeng
dc.publisherUniversitat Politècnica de Catalunya
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
dc.subjectÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de nombres
dc.subject.lcshGeometry of numbers
dc.subject.otherElliptic curves
dc.subject.otherL-series
dc.subject.otherMordell-Weil
dc.subject.otherModular forms
dc.subject.otherComplex multiplication
dc.subject.otherBirch and Swinertonn Dyer conjecture
dc.titleBirch and Swinertonn-Dyer conjecture
dc.typeBachelor thesis
dc.subject.lemacNombres, Geometria dels
dc.subject.amsClassificació AMS::11 Number theory::11H Geometry of numbers
dc.identifier.slugFME-1224
dc.rights.accessOpen Access
dc.date.updated2016-01-23T06:38:17Z
dc.audience.educationlevelGrau
dc.audience.mediatorUniversitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística
dc.audience.degreeGRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009)


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