Disseny i implementació d'un robot 3R genèric

Abstract

Aquest projecte s'ha realitzat al laboratori del Institut de Robòtica i Informàtica Industrial ubicat en la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la Universitat Politècnica de Catalunya. Els objectius d'aquest projecte han sigut diversos, encara que tots s'engloben en l'anàlisi genèrica d'un robot amb tres graus de llibertat de rotació i la implementació d'un prototip. Un dels objectius principals ha sigut la resolució de la cinemàtica directa i inversa d'un robot amb tres graus de llibertat de rotació tenint en compte tots els paràmetres de Denavit-Hartenberg com a valors no nuls. La solució de la cinemàtica inversa d'aquest robot requereix el càlcul d'arrels de polinomis d'ordre quatre. Això complica el seu control però aporta propietats interessants. Un cop aconseguida la formulació que resol la cinemàtica per qualsevol robot 3R s'ha fet un anàlisi en profunditat de totes les configuracions singulars que té un manipulador 3R. Al realitzar l'anàlisi de la singularitat es demostra que els robots amb estructures mecàniques utilitzades en la industria tenen una gran debilitat. A la majoria dels robots industrials actuals, la part regional és una cadena cinemàtica 3R, que es dissenya de manera que la seva cinemàtica inversa sigui senzilla. És a dir, que es pugui resoldre calculant les arrels de polinomis de segon ordre. Una conseqüència d'aquesta simplificació és que aquest tipus de robots han de passar necessàriament per una singularitat quan canvien de manera de treball. Un cop demostrada aquesta mancança, es presenta una configuració mecànica diferent, la qual permet que un robot amb tres graus de llibertat de rotació pugui canviar de configuració sense passar per una singularitat. Aquesta propietat és només possible si existeixi un punt en l’espai de treball del robot amb almenys tres solucions en la cinemàtica inversa. Un cop realitzat aquest estudi, es dissenya un robot amb aquestes propietats i que pugui realitzar la demostració del canvi de configuració.