Show simple item record

dc.contributorGràcia Sabaté, Francesc Xavier
dc.contributor.authorFarré Rozada, Laura
dc.contributor.otherUniversitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada IV
dc.date.accessioned2015-11-04T10:34:59Z
dc.date.issued2015-10
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2117/78754
dc.description.abstractAquest treball té com a objectiu formalitzar matemàticament els mètodes de construcció d'escales musicals, mitjançant la utilització de les fraccions contínues, i posar de manifest les persistents dificultats que sorgeixen en el procés d'afinació del piano. Amb aquest propòsit, comencem exposant els fonaments físics i musicals del problema que ens ocupa, tot revisant quins són els principals mètodes de construcció d'escales. A continuació, utilitzem les fraccions contínues per estudiar les escales de divisions iguals de l'octava, les de Wendy Carlos i les de Bohlen-Pierce. Finalment, revisem alguns resultats teòrics més abstractes, com ara el teorema dels tres passos, per tal de poder generalitzar un seguit de propietats de les escales generades per un interval.
dc.language.isocat
dc.publisherUniversitat Politècnica de Catalunya
dc.subjectÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
dc.subject.lcshMathematics
dc.subject.lcshStatistics
dc.subject.otherEscales musicals
dc.subject.otherFraccions contínues
dc.subject.otherOctava
dc.subject.otherXenharmonia
dc.subject.otherTeorema dels tres passos
dc.titleEscales musicals i fraccions contínues
dc.typeBachelor thesis
dc.subject.lemacEstadística
dc.subject.lemacMatemàtica
dc.subject.amsClassificació AMS::00 General
dc.identifier.slugFME-889
dc.rights.accessOpen Access
dc.date.lift10000-01-01
dc.date.updated2015-10-27T06:38:59Z
dc.audience.educationlevelGrau
dc.audience.mediatorUniversitat Politècnica de Catalunya. Facultat de Matemàtiques i Estadística
dc.audience.degreeGRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009)


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record