Escales musicals i fraccions contínues
Visualitza/Obre
Tipus de documentTreball Final de Grau
Data2015-10
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
Aquest treball té com a objectiu formalitzar matemàticament els mètodes de construcció d'escales musicals, mitjançant la utilització de les fraccions contínues, i posar de manifest les persistents dificultats que sorgeixen en el procés d'afinació del piano. Amb aquest propòsit, comencem exposant els fonaments físics i musicals del problema que ens ocupa, tot revisant quins són els principals mètodes de construcció d'escales. A continuació, utilitzem les fraccions contínues per estudiar les escales de divisions iguals de l'octava, les de Wendy Carlos i les de Bohlen-Pierce. Finalment, revisem alguns resultats teòrics més abstractes, com ara el teorema dels tres passos, per tal de poder generalitzar un seguit de propietats de les escales generades per un interval.
TitulacióGRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009)
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 1,223Mb | Visualitza/Obre |