Show simple item record

dc.contributorMazzanti Castrillejo, Fernando Pablo
dc.contributor.authorGiménez Grau, Aleix
dc.contributor.otherUniversitat Politècnica de Catalunya. Departament de Física i Enginyeria Nuclear
dc.date.accessioned2015-10-29T13:26:11Z
dc.date.available2015-10-29T13:26:11Z
dc.date.issued2015-07-03
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2117/78500
dc.descriptionInteracting many-body quantum systems are in general difficult to treat. Getting an accurate description of the ground state of a many-body system is hard but standard techniques based on Monte Carlo methods are available. Getting the spectrum of elementary excitations is more involved, and approximation techniques based on elaborated perturbative approaches are in order. In the work the student will have to learn and use the theory of Corrlated Basis Functions, which allows for a reliable estimation of the dynamic structure function of a system of bosons.
dc.description.abstractWe study the ground state and the excitations of quantum bose systems. The hypernetted chain equations (HNC) are introduced and we show that the methods based on them produce acceptable approximations of the static structure function of the ground state. Then a method to compute the dynamic structure function of a bosonic system based on the correlated basis functions approximation (CBF) is presented. The optimized HNC method for the ground state with the CBF approximation for the excitations are applied to the well known case of the superfluid 4He, and the phonon-roton branch is found. Finally we move to the study of dilute bose gases in the unitary limit, in which the mean inter-particle distance is much smaller than the scattering length a. We apply the presented methods to compute the spectrum of excitations in this regime.
dc.description.abstractEn este trabajo estudiamos el estado fundamental y el espectro de excitaciones de sistemas de bosones cuánticos. Las hypernetted chain equations (HNC) son estudiadas, y mostramos que producen aproximaciones razonables de la función de estructura estática del estado fundamental. Luego presentamos un método para calcular la función de estructura dinámica basado en la aproximación de las funciones en bases correladas (CBF). El método HNC optimitzado para el estado fundamental y la aproximación CBF para los estados excitados son aplicados al caso del helio 4 superfluido, y la rama de fonones-rotones es calculada. Finalmente estudiamos gases de bosones muy diluidos en el régimen unitario, en el cual la distancia media entre partículas es mucho más pequeña que la logitud de scattering. Cerramos el trabajo aplicando los métodos descritos para encontrar las excitaciones del gas unitario.
dc.description.abstractEn aquest treball estudiem l'estat fonamental i l'espectre d'excitacions de sistemes de bosons quàntics. Les hypernetted chain equations (HNC) són estudiades, i mostrem que produeixen aproximacions acceptables de la funció d'estructura estàtica de l'estat fonamental. Llavors presentem un mètode per calcular la funció d'estructura dinàmica per sistemes de bosons basat en l'aproximació de les funcions en bases correlades (CBF). El mètode HNC optimitzat per l'estat fonamental i l'aproximació CBF pels estats excitats s'apliquen al cas de l'heli 4 superfluid i la branca de fonons-rotons és calculada. Finalment estudiem gasos de bosons molt diluïts en el règim unitari, en el qual la distància mitjana entre partícules és molt més petita que la logitud d'scattering. Tanquem el treball aplicant els mètodes explicats per trobar les excitacions del gas unitari.
dc.language.isoeng
dc.publisherUniversitat Politècnica de Catalunya
dc.relation.urihttp://infoteleco.upc.edu/incoming/pfc/108889/poster_Aleix_zsRRyG.pdf
dc.rightsS'autoritza la difusió de l'obra mitjançant la llicència Creative Commons o similar 'Reconeixement-NoComercial- SenseObraDerivada'
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
dc.subjectÀrees temàtiques de la UPC::Física
dc.subject.lcshMathematical physics
dc.subject.lcshSchrödinger equation
dc.subject.lcshNumerical calculations
dc.subject.otherquantum physics
dc.subject.othermany-body
dc.subject.othernumerical simulation
dc.subject.otherfísica quántica
dc.subject.othermuchos cuerpos
dc.subject.othersimulaciones numéricas
dc.titleDynamics of Many-Body Quantum Systems
dc.title.alternativeDinámica de Sistemas Quánticos de Muchos Cuerpos
dc.title.alternativeDinàmica de Sistemes Quàntics de Molts Cossos
dc.typeBachelor thesis
dc.subject.lemacFísica matemàtica
dc.subject.lemacSchrödinger, Equació de
dc.subject.lemacCàlculs numèrics
dc.identifier.slugETSETB-230.108889
dc.rights.accessOpen Access
dc.date.updated2015-10-29T06:50:56Z
dc.audience.educationlevelGrau
dc.audience.mediatorEscola Tècnica Superior d'Enginyeria de Telecomunicació de Barcelona


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Except where otherwise noted, content on this work is licensed under a Creative Commons license: Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Spain