We use the dynamical Ising model, with stochastic dynamics for the coupling, in order to try to reproduce financial markets indexes. Specifically, the coupling follows an Ornstein-Uhlenbeck process. Regarding the employed dynamics for the Ising model, we first utilize the Metropolis algorithm, obtaining encouraging results. We later consider the more sophisticated Wolff algorithm, which to the best of our knowledge has never been applied to financial markets before. We find that this model is able to reproduce qualitatively, and in some cases quantitatively, the stylized facts, previously computed for real EUR/USD currency data. Finally, we construct a much simpler subordinated stochastic process, based on the Ising mean-field theory, which turns out to encapsulate in a simple way most of the features of the previously studied dynamical Ising models.
Utilizamos el modelo de Ising dinámico, con dinámica estocástica para la interacción entre espines, para reproducir los índices de los mercados financieros. Específicamente, la interacción sigue un proceso de Ornstein-Uhlenbeck. En relación a las dinámicas utilizadas para el modelo de Ising, primero utilizamos el algoritmo de Metropolis, con el qual obtenemos resultados esperanzadores. Después usamos el algoritmo de Wolff, que es más sofisticado, el qual, por lo que sabemos, nunca ha sido utilizado para mercados financieros. Encontramos que este modelo es capaz de reproducir de manera qualitativa, i en algunos casos quantitativa, los "stylized facts", que han sido calculados previamente para la serie real del EUR/USD. Finalmente, construimos un proceso estocástico subordinado, basado en la teoría de campo medio del modelo de Ising, que nos permitirá entender de manera simple la mayoría de las propiedades estudiadas previamente para el modelo de Ising dinámico.
Utilitzem el model d'Ising dinàmic, amb dinàmica estocàstica per a la interacció entre espins, per reproduir els índexs dels mercats financers. Específicament, la interacció segueix un procés d'Ornstein - Uhlenbeck. En relació a les dinàmiques utilitzades per al model d'Ising , primer utilitzem l'algorisme de Metropolis , amb el qual obtenim resultats esperançadors. Després fem servir l'algoritme de Wolff, que és més sofisticat, el qual, pel que sabem, mai ha estat utilitzat per a mercats financers . Trobem que aquest model és capaç de reproduir de manera qualitativa, i en alguns casos quantitativa, els " stylized facts ", que han estat calculats prèviament per a la sèrie real de l'EUR / USD. Finalment, construïm un procés estocàstic subordinat, basat en la teoria de camp mig del model d'Ising, que ens permetrà entendre de manera simple la majoria de les propietats estudiades prèviament pel model d'Ising dinàmic .
