The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/77127
Tipus de documentProjecte Final de Màster Oficial
Data2015-07
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un contraexemple per a la conjectura de Milnor i per al problema de Burnside sobre grups periòdics. Finalment, es proposen algunes generalitzacions d'aquest grup i s'analitzen les similituds i les diferències amb G, explorant l'ordre d'alguns elements i concloent algunes conjectures sobre el seu creixement.
TitulacióMÀSTER UNIVERSITARI EN MATEMÀTICA AVANÇADA I ENGINYERIA MATEMÀTICA (Pla 2010)
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 441,7Kb | Visualitza/Obre |