Abstract
Summary This article studies the effect of the inclusion of the transport term in the reaction-diffusion equations, through toroidal velocity fields. The formation
of Turing patterns in diffusion-advection-reaction problems is studied specifically, considering the Schnackenberg reaction kinetics and glycolysis models. Four cases
are analyzed and solved numerically using finite elements. Is found that, for the glycolysis models, the advective effect totally modifies the form of the obtained
Turing patterns with diffusion-reaction; whereas for the
problems of Schnackenberg, the original patterns distort themselves slightly, making them to rotate in the
direction of the velocity field. Also this work was able to determine, that for high values of velocity, the advective effect surpasses the diffusive one and the instability by
diffusion is eliminated. On the other hand for very low values in the velocity field, the advective effect is not considerable and there is no modification in the original
Turing pattern.
Resumen. El presente artículo estudia el efecto de incorporar el término de transporte en las ecuaciones de reaccióon-difusión de dominio fijo, a través de campos
de velocidad toroidal. Se estudia específicamente la formación de patrones de Turing en problemas de difusión-advección-reacción, considerando los modelos de
cinética de reacción de Schnackenberg y de glucólisis. Se
analizan cuatro casos que se solucionan numéricamente
empleando la técnica de elementos finitos. Se encuentra
que, para los modelos de glucólisis, el efecto advectivo
modifica totalmente la forma de los patrones de Turing
obtenidos con difusión-reacción; mientras que para los
problemas de Schnackenberg, los patrones originales se
distorsionan levemente, haciéndolos rotar en el sentido
del campo de velocidades. Además, se determinó, en
cada caso, la velocidad límite para la cual el efecto advectivo supera el difusivo y se elimina la formación de
patrones. Por otro lado para valores muy bajos en el
campo de velocidad, el efecto advectivo no es considerable y no hay modificación en los patrones de Turing originales.
