Estudi del moviment dels asteroides troians

Abstract

En una part teòrica, deduirem les equacions sinòdiques i altres del Problema Restringit dels Tres Cossos i trobarem els seus punts d'equilibri. Estudiarem l'estabilitat d'aquests punts i trobarem les seves varietats invariants. En el sistema Sol-Júpiter del RTBP, explicarem l'existència de jumping trojans, trajectòries d'intercanvi entre els punts estables L4 i L5 (Troians), mitjançant mètodes numèrics amb Matlab. Per fer-ho, buscarem òrbites de Lyapunov i calcularem les varietats que n'emanen. Farem ús del loop map per obtenir una representació clara d'aquestes i veurem que el fenomen del salt troià radica en les interseccions de les varietats en el loop map. Trobarem que en el sistema Sol-Terra els jumping trojans és un fet difícil de trobar.