Representacions del grup simètric

Abstract

En aquest treball s'introduirà la teoria de representacions lineals de grups junt amb alguns resultats importants i l'aplicació d'aquests en el cas concret del grup simètric. L'objectiu de la primera part és entendre les propietats bàsiques de les representacions de grups, introduir i veure que el caràcter d'una representació la caracteritza completament, i demostrar que hi ha tantes representacions irreductibles d'un grup com classes de conjugació té aquest grup. L'objectiu de la segona part és relacionar les representacions d'un grup amb les representacions d'una àlgebra, i aplicar el resultat final de la primera part per al grup simètric. És a dir, es construirà una bijecció explícita entre les classes de conjugació del grup simètric i les seves representacions irreductibles.