Aquest treball té com a objectiu proporcionar un mètode per obtenir camps de temperatura coherents des del punt de vista físic per ser utilitzats en inversions geofísiques en presència de condicions del tipus Dirichlet a l'interior del domini. El mètode produeix un camp tèrmic segons una ubicació determinada de la interfície entre la litosfera i l'astenosfera. D'aquesta manera aprofita la ubicació coneguda de la interfície per imposar la condició d'una isoterma determinada mentre relaxa altres condicions de vora conegudes amb menys precisió. Això es fa dividint el domini: a la Litosfera la solució s'obté immediatament mitjançant procediments estàndard, mentre que a l'Astenosfera es resol un problema de minimització per complir amb la continuïtat de temperatures (imposades en forma forta) i fluxos a la interfície (imposades en forma feble). La metodologia numèrica, que relaxa els fluxos a la part inferior, recupera correctament el camp tèrmic al domini complet. Per obtenir fluxos de fons en concordança amb els valors geofísics esperats, cal una estratègia de minimització restringida. La sensibilitat del mètode es podria millorar relaxant altres quantitats, com els fluxos laterals o les velocitats del mantell. Es presenta un plantejament del problema del balanç energètic en termes d‟una condició d‟immersió coneguda. Un nou procediment numèric basat en una estratègia de divisió de dominis permet la solució del problema. El procediment està dissenyat per ser utilitzat en inversions geofísiques i proporciona solucions físicament coherents.
Este trabajo tiene como objetivo proporcionar un método para obtener campos de temperatura coherentes desde el punto de vista físico para ser utilizados en inversiones geofísicas en presencia de condiciones del tipo Dirichlet en el interior del dominio. El método produce un campo térmico de acuerdo con una ubicación determinada de la interfaz entre la litosfera y la astenosfera. De esta manera, aprovecha la ubicación conocida de la interfaz para imponer la condición de una isoterma determinada mientras relaja otras condiciones de borde conocidas con menos precisión. Esto se hace dividiendo el dominio: en la Litosfera la solución se obtiene inmediatamente mediante procedimientos estándar, mientras que en la Astenosfera se resuelve un problema de minimización para cumplir con la continuidad de temperaturas (impuestas en forma fuerte) y flujos en la interfaz (impuestas en forma débil). La metodología numérica, que relaja los flujos en la parte inferior, recupera correctamente el campo térmico en el dominio completo. Para obtener flujos de fondo en concordancia con los valores geofísicos esperados, se requiere una estrategia de minimización restringida. La sensibilidad del método podría mejorarse relajando otras cantidades, como los flujos laterales o las velocidades del manto. Se presenta un planteamiento del problema del balance energético en términos de una condición de inmersión conocida. Un novedoso procedimiento numérico basado en una estrategia de división de dominios permite la solución del problema. El procedimiento está diseñado para ser utilizado en inversiones geofísicas y proporciona soluciones físicamente coherentes.
This work aims to provide a method for obtaining physically sound temperature fields to be used in geophysical inversions in the presence of immersed essential conditions. The method produces a thermal field in agreement with a given location of the interface between the lithosphere and the asthenosphere. It leverages the known location of the interface to enforce the location of a given isotherm while relaxing other constraints known with less precision. This is done by splitting the domain: in the lithosphere the solution is immediately obtained by standard procedures, while in the asthenosphere a minimization problem is solved to fulfill continuity of temperatures (strongly imposed) and fluxes at the interface (weakly imposed). The numerical methodology, based on the relaxation of the bottom fluxes, correctly recovers the thermal field in the complete domain. To obtain bottom fluxes following geophysical expected values, a constrained minimization strategy is required. The sensitivity of the method could be improved by relaxing other quantities such as lateral fluxes or mantle velocities. A statement of the energy balance problem in terms of a known immersed condition is presented. A novel numerical procedure based on a domain-splitting strategy allows the solution of the problem. The procedure is tailored to be used within geophysical inversions and provides physically sound solutions.
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