Show simple item record

dc.contributorÁlvarez Montaner, Josep
dc.contributorQuinlan Gallego, Eamon
dc.contributor.authorLópez Sancha, Pedro
dc.contributor.otherUniversitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
dc.date.accessioned2023-10-04T08:32:02Z
dc.date.available2023-10-04T08:32:02Z
dc.date.issued2023-05-24
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2117/394545
dc.description.abstractSigui R un anell de polinomis sobre un cos k. Una varietat algebraica sobre k és un conjunt de punts on s'anul·len alguns polinomis de R. Amb la finalitat d'estudiar aquestes varietats i les seves singularitats, una pràctica comuna és construir invariants algebraics per a quantificar com de singular és la varietat. Aquest és precisament un dels objectius de la teoria de Bernstein-Sato. Durant els últims vint anys, la teoria en característica p > 0 ha vist un desenvolupament i creixement sense parangó. En aquest projecte calculem invariants de la teoria per ideals determinantals, és a dir, ideals generats pels determinants de submatrius de matrius genèriques d'indeterminades.
dc.description.abstractSea R un anillo de polinomios sobre un cuerpo k. Una variedad algebraica sobre k es un conjunto de puntos donde se anulan algunos polinomios de R. A fin de estudiar estas variedades y sus singularidades, una práctica común es construir invariantes algebraicos para cuantificar cómo de singular es la variedad. Este es precisamente uno de los objetivos de la teoría de Bernstein-Sato. Durante los últimos veinte años, la teoría en característica p > 0 ha visto un crecimiento y desarrollo sin parangón. En este proyecto calculamos invariantes de la teoría para ideales determinantales, a saber, ideales generados por los determinantes de submatrices de matrices genéricas de indeterminadas.
dc.description.abstractLet R a polynomial ring over a field k. An algebraic variety over k is a set of points given as the zero loci of polynomials in R. In order to study these varieties and their singularities, a common practice is to construct algebraic invariants to quantify how singular the variety is. This is precisely one of the goals of Bernstein-Sato theory. In characteristic p > 0, the theory has seen unparalleled growth and development for the last twenty years. In this project we compute algebraic invariants of this theory for determinantal ideals, that is, ideals generated by the determinants of submatrices of generic matrices of indeterminates.
dc.language.isoeng
dc.publisherUniversitat Politècnica de Catalunya
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 International
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Geometria::Geometria algebraica
dc.subject.lcshCommutative algebra
dc.subject.lcshGeometry, Algebraic
dc.subject.othergeometria algebraica
dc.subject.othercaracterística p > 0
dc.subject.otherteoria de singularitats
dc.subject.otherteoria de Bernstein-Sato
dc.subject.otherideals determinantals.
dc.titleBernstein–Sato theory for determinantal ideals in positive characteristic
dc.typeBachelor thesis
dc.subject.lemacÀlgebra commutativa
dc.subject.lemacGeometria algebraica
dc.subject.amsClassificació AMS::14 Algebraic geometry::14B Local theory
dc.subject.amsClassificació AMS::14 Algebraic geometry::14F (Co)homology theory
dc.identifier.slugPRISMA-173917
dc.rights.accessOpen Access
dc.date.updated2023-06-14T18:31:12Z
dc.audience.educationlevelGrau
dc.audience.mediatorUniversitat Politècnica de Catalunya. Centre de Formació Interdisciplinària Superior
dc.audience.degreeGRAU EN ENGINYERIA EN TECNOLOGIES AEROESPACIALS/GRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2010)
dc.contributor.covenanteeUniversity of Utah
dc.description.mobilityOutgoing


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record