La coloració de grafs dibuixats a superfícies és un àrea antiga i molt estudiada de la teoria de grafs. Thomassen va demostrar que hi ha un nombre finit de grafs 6-crítics a qualsevol superfície fixa i va proporcionar el conjunt explícit dels grafs 6-crítics al torus. Després, Postle va demostrar que hi ha un nombre finit de grafs 6-llista-crítics a qualsevol superfície fixa. Amb l'objectiu de trobar el conjunt de grafs 6-llista-crítics al torus, desenvolupem i implementem tècniques algorítmiques per la cerca per ordinador de grafs crítics en diferents situacions de coloració per llistes.
La coloración de grafos dibujados en superficies es un área antigua y muy estudiada de la teoría de grafos. Thomassen demostró que hay un número finito de grafos 6-críticos en cualquier superficie fija y proporcionó el conjunto explícito de los grafos 6-críticos en el toro. Después, Postle demostró que hay un número finito de grafos 6-lista-críticos en cualquier superficie fija. Con el objetivo de encontrar el conjunto de grafos 6-lista-críticos en el toro, desarrollamos e implementamos técnicas algorítmicas para la búsqueda por ordenador de grafos críticos en diferentes situaciones de coloración por listas.
Coloring graphs embedded on surfaces is an old and well-studied area of graph theory. Thomassen proved that there are finitely many 6-critical graphs on any fixed surface and provided the explicit set of 6-critical graphs on the torus. Later, Postle proved that there are finitely many 6-list-critical graphs on any fixed surface. With the goal of finding the set of 6-list-critical graphs on the torus, we develop and implement algorithmic techniques for computer search of critical graphs in different list-coloring settings.
