On approximating shortest paths in weighted triangular tessellations
Visualitza/Obre
10.1007/978-3-030-96731-4_33
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/385020
Tipus de documentText en actes de congrés
Data publicació2022
EditorSpringer
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
ProjecteCONNECT - Combinatorics of Networks and Computation (EC-H2020-734922)
TEORIA Y APLICACIONES DE CONFIGURACIONES DE PUNTOS Y REDES (AEI-PID2019-104129GB-I00)
TEORIA Y APLICACIONES DE CONFIGURACIONES DE PUNTOS Y REDES (AEI-PID2019-104129GB-I00)
Abstract
We study the quality of weighted shortest paths when a continuous 2-dimensional space is discretized by a weighted triangular tessellation. In order to evaluate how well the tessellation approximates the 2-dimensional space, we study three types of shortest paths: a weighted shortest path SPw(s,t) , which is a shortest path from s to t in the space; a weighted shortest vertex path SVPw(s,t) , which is a shortest path where the vertices of the path are vertices of the tessellation; and a weighted shortest grid path SGPw(s,t) , which is a shortest path whose edges are edges of the tessellation. The ratios ¿SGPw(s,t)¿¿SPw(s,t)¿ , ¿SVPw(s,t)¿¿SPw(s,t)¿ , ¿SGPw(s,t)¿¿SVPw(s,t)¿ provide estimates on the quality of the approximation. Given any arbitrary weight assignment to the faces of a triangular tessellation, we prove upper and lower bounds on the estimates that are independent of the weight assignment. Our main result is that ¿SGPw(s,t)¿¿SPw(s,t)¿=23v˜1.15 in the worst case, and this is tight.
CitacióBose, P. [et al.]. On approximating shortest paths in weighted triangular tessellations. A: International Workshop on Algorithms and Computation. "WALCOM: algorithms and computation: 16th international conference, WALCOM 2022: Jember, Indonesia: March 24-26, 2022: proceedings". Berlín: Springer, 2022, p. 409-421. ISBN 978-3-030-96730-7. DOI 10.1007/978-3-030-96731-4_33.
ISBN978-3-030-96730-7
Versió de l'editorhttps://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-96731-4_33
Altres identificadorshttps://arxiv.org/abs/2111.13912
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
Tessellations_WALCOM_preprint.pdf | Preprint | 653,3Kb | Visualitza/Obre |