El següent treball de fi de grau involucra l’estudi d’una cavitat 2D diferencialment escalfada: una cavitat
quadrada amb dues parets oposades a diferents temperatures. Existeix transferència de calor al llarg
de la cavitat, escalfant i refredant el fluid. El fluid calent és menys dens, pel qual tendeix a flotar, mentre
que el fluid fred tendeix a enfondir-se, ja que és més dens. Les diferencies de densitat (i en
conseqüència les de temperatura) indueixen el flux graciés a la gravetat.
En aquest treball es presenta inicialment la física del problema: la convecció natural i altres tipus de
convecció, quins règims de flux existeixen, i els conceptes de capa límit hidrodinàmica i tèrmica.
Posteriorment, es fa èmfasis en el marc matemàtic del problema: les equacions que regeixen el
moviment del fluid, l’aproximació de Boussinesq i les equacions i números adimensionals. També es
presenten les equacions en forma de lleis de conservació, ja que són les més adecuades per la resolució
numèrica mitjançant solvers CFD (Computational Fluid Dynamics).
La cavitat diferencialment escalfada és resolta per a diferents números de Rayleigh i Prandtl. Els
resultats normalitzats per a l’aire són validats utilitzant mètrics provinents de diverses publicacions i
papers. Els efectes dels dos nombres adimensionals són analitzats a partir de streamlines, camps de
temperatures i velocitat, i números de Nusselt, entre altres.
El siguiente trabajo de fin de grado concierne al estudio de una cavidad 2D diferencialmente calentada:
una cavidad cuadrada con dos paredes opuestas con diferentes temperaturas. Existe transferencia de
calor a lo largo de la cavidad, calentando y enfriando el fluido. El fluido caliente es menos denso, por
lo que tiende a flotar, mientras que el fluido frío tiende a hundirse, ya que es más denso. Las diferencias
de densidades (y en consecuencia variaciones de temperaturas) inducen el flujo gracias a la gravedad.
En este trabajo se presenta inicialmente la física del problema: la convección natural y otros tipos de
convección, que regímenes de flujo existen, y los conceptos de la capa límite hidrodinámica y térmica.
Posteriormente, se hace énfasis en el marco matemático del problema: las ecuaciones que rigen el
movimiento del fluido, la aproximación de Boussinesq y ecuaciones y números adimensionales.
También se presentan las ecuaciones en forma de leyes de conservación, ya que son las más adecuadas
para la resolución numérica mediante solvers CFD (Computational Fluid Dynamics).
El problema de la cavidad diferencialmente calentada es resuelto para diferentes números de Rayleigh
y Prandtl. Los resultados normalizados para el aire son validados utilizando métricos de diversas
publicaciones y papers. Los efectos de los dos números adimensionales son analizados a través de
streamlines, campos de temperaturas y velocidad y números de Nusselt, entre otros
The following Bachelor’s Thesis concerns the study of a 2D Differentially Heated Cavity: a square cavity
with two opposite walls at different temperatures. Heat transfer occurs through the cavity, heating
and cooling the fluid. Hot fluid is less dense, so it tends to rise, while the cold fluid tends to sink, due to
a higher density. These density differences(and therefore temperature differences) drive the flow due
to gravity.
In this work the physics of the problem are presented: natural convection and others types of
convection, what flow regimes exist, and the concepts of hydrodynamic and thermal boundary layer.
Subsequently, the mathematical framework of the problem is emphasized: the fluid motion governing
equations, the Boussinesq approximation, dimensionless numbers and dimensionless equations. The
equations are also presented as conservation laws, as they are the most suitable for numerical
resolution using a CFD (Computational Fluid Dynamics)solver.
The Differentially Heated Cavity is solved for different Rayleigh and Prandtl numbers. The normalized
results for air are validated using different metrics from several publications and papers. The effects of
the two non-dimensional numbers are analyzed thought streamlines, temperature and velocity fields
and Nusselt numbers, among others.
gmail.com
