Determining when a truncated generalised Reed-Solomon code is Hermitian self-orthogonal
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/368495
Tipus de documentArticle
Data publicació2022-02-09
EditorInstitute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
ProjecteCOMBINATORIA GEOMETRICA, ALGEBRAICA Y PROBABILISTICA (AEI-MTM2017-82166-P)
COMBINATORIA: NUEVAS TENDENCIAS Y APLICACIONES (AEI-PID2020-113082GB-I00)
COMBINATORIA: NUEVAS TENDENCIAS Y APLICACIONES (AEI-PID2020-113082GB-I00)
Abstract
We prove that there is a Hermitian self-orthogonal k -dimensional truncated generalised Reed-Solomon code of length n¿q2 over Fq2 if and only if there is a polynomial g¿Fq2 of degree at most (q-k)q-1 such that g+gq has q2-n distinct zeros. This allows us to determine the smallest n for which there is a Hermitian self-orthogonal k -dimensional truncated generalised Reed-Solomon code of length n over Fq2 , verifying a conjecture of Grassl and Rötteler. We also provide examples of Hermitian self-orthogonal k -dimensional generalised Reed-Solomon codes of length q2+1 over Fq2 , for k=q-1 and q an odd power of two.
Descripció
© 20xx IEEE. Personal use of this material is permitted. Permission from IEEE must be obtained for all other uses, in any current or future media, including reprinting/republishing this material for advertising or promotional purposes,creating new collective works, for resale or redistribution to servers or lists, or reuse of any copyrighted component of this work in other works
CitacióBall, S.; Vilar, R. Determining when a truncated generalised Reed-Solomon code is Hermitian self-orthogonal. "IEEE transactions on information theory", 9 Febrer 2022, vol. 68, núm. 6, p. 3796-3805.
ISSN1557-9654
Versió de l'editorhttps://ieeexplore.ieee.org/document/9709260
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
hermitianorthogonalrs.pdf | Main article | 336,2Kb | Visualitza/Obre |