Computational modeling of elasticity using methods of particles
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Tipus de documentProjecte Final de Màster Oficial
Data2022-02-11
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Abstract
El método de los elementos finitos es un método numérico bien establecido que se puede utilizar
para predecir el comportamiento mecánico en las ciencias de los materiales. Sin embargo, su dependencia
de los elementos implica límites y problemas en ciertas aplicaciones de ingeniería. Es por eso por lo que
ha surgido el concepto de eliminar la malla o, al menos, limitar la dependencia en los elementos. Así, se
han desarrollado los métodos llamados “meshfree” (los métodos sin malla) que se siguen investigados y
mejorados hoy en día.
En este trabajo, se estudian los métodos sin malla para aplicaciones de elastoestática, y en
particular el “global Radial Point Interpolation Method (RPIM)” y el “Local Radial Point Interpolation
Method (LRPIM)”. Él objetive de este trabajo de fin de máster es comprender los procedimientos de
solución de los métodos sin malla y los desafíos que se presentan. Por lo tanto, problemas mecánicos
sencillos servirán de soportes y de ejemplos para ilustrar los conceptos subyacentes. Además, gracias a
los códigos informáticos proporcionados en (G. R. Liu e Y. T. Gu, 2005), se detallan los problemas de
implementación debidos al RPIM global y al LRPIM, y se utilizan y modifican los algoritmos para estudiar
aplicaciones triviales. Entonces, estos dos métodos se aplican a un problema de mecánica en 2D: un
voladizo sometido a una carga parabólica en su extremo derecho, para la que se conoce la solución
analítica. Así, se puede cuantificar y estudiar la precisión de la solución. The Finite Element method is a well-established and common numerical method that can be used
predict the mechanical behaviour in material sciences. Nevertheless, its strong reliance with the elements
implies limits and issues for certain engineering problems. That is why the concept of eliminating the mesh
or at least, limiting its dependence has come. Hence, the so-called meshfree methods have been
developed and still investigated and improved nowadays.
In this work, meshfree methods are discussed for elasto-static mechanics applications, and in
particular the global Radial Point Interpolation Method (RPIM) and the Local Radial Point Interpolation
Method (LRPIM). The aim of this master thesis is to understand and go through the meshfree methods
solution procedures and challenges. Hence, simple mechanics problems will serve as supports and
examples to illustrate the concepts behind such numerical methods. More, thanks to the computer codes
provided in (G. R. Liu and Y. T. Gu, 2005), the implementation issues due to the global RPIM and LRPIM
are detailed, and the algorithms are used and modified for studies on simple applications. These two
methods are applied to a 2D mechanics problem: a cantilever beam subjected to a parabolic load at its
right end, for which the analytical solution is known. Thus, the meshfree method parameters that affect
the solution accuracy can be highlighted and discussed.
MatèriesFinite element method, Materials science, Elements finits, Mètode dels, Ciència dels materials
TitulacióMOBILITAT INCOMING
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
TFM_Antoine_VIVIER.pdf | 1,781Mb | Visualitza/Obre |