The groupoid of finite sets is biinitial in the 2-category of rig categories
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/366041
Tipus de documentArticle
Data publicació2021-11-01
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
The groupoid of finite sets has a “canonical” structure of a symmetric 2-rig with the sum and product respectively given by the coproduct and product of sets. This 2-rig ^ FSet is just one of the many non-equivalent categorifications of the commutative rig N of natural numbers, together with the rig N itself viewed as a discrete rig category, the whole category of finite sets, the category of finite dimensional vector spaces over a field k, etc. In this paper it is shown that ^ FSet is the right categorification of N in the sense that it is biinitial in the 2-category of rig categories, in the same way as N is initial in the category of rigs. As a by-product, an explicit description of the homomorphisms of rig categories from a suitable version of ^ FSet into any (semistrict) rig category S is obtained in terms of a sequence of automorphisms of the objects 1+ n)· · · +1 in S for each n = 0.
CitacióElgueta, J. The groupoid of finite sets is biinitial in the 2-category of rig categories. "Journal of pure and applied algebra", 1 Novembre 2021, vol. 225, núm. 11, p. 106738:1-106738:39.
ISSN0022-4049
Versió de l'editorhttps://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022404921000785
Altres identificadorshttps://arxiv.org/abs/2004.08684
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
2004.08684.pdf | Article | 333,2Kb | Visualitza/Obre |