Turing universality of the incompressible Euler equations and a conjecture of Moore
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/365673
Tipus de documentReport de recerca
Data publicació2021-04-09
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
In this article we construct a compact Riemannian manifold of high dimension on which the time dependent Euler equations are Turing complete. More precisely, the halting of any Turing machine with a given input is equivalent to a certain global solution of the Euler equations entering a certain open set in the space of divergence-free vector fields. In particular, this implies the undecidability of wether a solution to the Euler equations with an initial datum will reach a certain open set or not in the space of divergence-free fields. This result goes one step further in Tao’s programme to study the blowup problem for the Euler and Navier-Stokes equations using fluid computers. As a remarkable spin-off, our method of proof allows us to give a counterexample to a conjecture of Moore dating back to 1998 on the non-existence of analytic maps on compact manifolds that are Turing complete.
CitacióMiranda, E.; Cardona, R.; Peralta-Salas, D. Turing universality of the incompressible Euler equations and a conjecture of Moore. 2021.
Altres identificadorshttps://arxiv.org/abs/2104.04356
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
Euler_TuringFINAL.pdf | 300,2Kb | Visualitza/Obre |