En aquest treball desenvolupo un algoritme per a núvols de punts de varietats 2-dimensionals amb vora (superfícies) en R3 per tal de dividir-la en zones senzilles. Cada tros de la descomposició s anomena cel·la i serà homeomorfa al disc unitari D1 de forma que la unió de totes les cel·les permeti reconstruir la superfície. La implementació té una complexitat relativament petita per a que sigui viable executar-la en núvols de punts de 105 − 106 nodes. Per tal de trobar les descomposicions de núvols de punts en cel·les, primer treballaré en el cas en què es coneix tota la varietat (cas continu) i empraré la teoria de Morse amb un canvi important: treballaré amb la vora de la varietat i l interior alhora. Després especificaré els canvis en el cas discret. La implementació la faré a Matlab i el codi de la meva implementació es pot consultar a: https://drive.google.com/drive/folders/1Nv92WdTPFCr-kazuHWq5yEMIMOgPikrA?usp=sharing La versió que fa plots, mostra la descomposició de la superfície en cel·les i treu informació per pantalla és descomposició_cel·lular_versió_amb_plots. El seu main és main_morse_decomposition_inneficient . La versió que només calcula i no treu plots ni informació per pantalla és decomposició_cel·lular_versió_eficient. El seu main és main_morse_decomposition_efficient.
