La mitjana aritmètico-geomètrica de Gauss
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/348778
Tipus de documentTreball Final de Grau
Data2021-07
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
La mitjana aritmètico-geomètrica de Gauss (MAG) neix com a eina per calcular numèricament integrals el·líptiques. Aquesta successió apareix per primer cop en notes de Lagrange, però va ser Gauss qui va descobrir realment la profunditat d'aquesta matèria. L'objectiu d'aquest treball de fi de grau és estudiar amb detall aquesta successió, especialment en el cas complex. Per fer-ho, introduirem des del principi la teoria bàsica de les funcions theta, les funcions theta de Jacobi i les formes modulars. En l escenari complex, l MAG esdevé una funció de múltiples valors i, per tal de determinar la relació entre tots els seus valors, "uniformitzarem" la MAG mitjançant quocients de les funcions theta de Jacobi, que són funcions modulars per a certs subgrups de congruència de nivell 4 per al grup modular SL2(Z).
TitulacióGRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009)
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 373,5Kb | Visualitza/Obre |