Reappraising the distribution of the number of edge crossings of graphs on a sphere
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/340298
Tipus de documentArticle
Data publicació2020-08-01
EditorInstitute of Physics (IOP)
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
Many real transportation and mobility networks have their vertices placed on the surface of the Earth. In such embeddings, the edges laid on that surface may cross. In his pioneering research, Moon analyzed the distribution of the number of crossings on complete graphs and complete bipartite graphs whose vertices are located uniformly at random on the surface of a sphere assuming that vertex placements are independent from each other. Here we revise his derivation of that variance in the light of recent theoretical developments on the variance of crossings and computer simulations. We show that Moon's formulae are inaccurate in predicting the true variance and provide exact formulae.
Descripció
This is the version of the article before peer review or editing, as submitted by an author to Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. IOP Publishing Ltd is not responsible for any errors or omissions in this version of the manuscript or any version derived from it. The Version of Record is available online at https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-5468/aba0ab/meta.
CitacióAlemany, L.; Mora, M.; Ferrer-i-Cancho, R. Reappraising the distribution of the number of edge crossings of graphs on a sphere. "Journal of statistical mechanics: Theory and experiment", 1 Agost 2020, vol. 2020, núm. 83401.
ISSN1742-5468
Versió de l'editorhttps://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-5468/aba0ab
Altres identificadorshttps://arxiv.org/abs/2003.03353v4
Col·leccions
- LARCA - Laboratori d'Algorísmia Relacional, Complexitat i Aprenentatge - Articles de revista [134]
- Departament de Ciències de la Computació - Articles de revista [1.049]
- DCG - Discrete and Combinatorial Geometry - Articles de revista [29]
- Departament de Teoria del Senyal i Comunicacions - Articles de revista [2.526]
- Departament de Matemàtiques - Articles de revista [3.268]
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
Moon_1965_comment.pdf | Author's final draft | 3,580Mb | Visualitza/Obre |