Phase estimation and order finding using the quantum fourier transform

Abstract

Quantum computing over the past few decades has experienced a huge boost, due in part to the discovery of algorithms such as the Shor's algorithm which promises a significant reduction in complexity compared to its analogues of classical computing. The main objective of this thesis is to introduce improvements in some algorithms based on the quantum Fourier transform, more specifically in the phase estimation algorithm and the order-finding algorithm. In addition to this, the problem of efficient generation of quantum states is also studied, where as a result a method has been developed for the efficient generation of quantum states.

La computación cuántica ha experimentado un gran avance durante las últimas décadas, en parte debido al descubrimiento de algoritmos como el algoritmo de Shor, el cual promete una reducción en la complejidad comparado con su análogo en computación clásica. El objetivo principal de la tesis es introducir mejoras en algunos algoritmos basados en la transformada cuántica de Fourier, concretamente en el algoritmo de estimación de fase y el algoritmo de order-finding. Además, se estudia el problema de la generación eficiente de estados cuánticos, donde como resultado se ha desarrollado un método para la generación eficiente de estados cuánticos.

La computació quàntica ha experimentat un gran impuls durant les últimes dècades, en part debut al descobriment d'algoritmes com l'algoritme de Shor, el qual promet una reducció en la complexitat comparat amb el seu anàleg en computació clàssica. L'objectiu principal de la tesi és introduir millores en alguns algoritmes basats en la transformada quàntica de Fourier, concretament en l'algoritme d'estimació de fase i l'algoritme de order-finding. A més, s'estudia el problema de la generació eficient d'estats quàntics, on com a resultat s'ha desenvolupat un mètode per a la generació eficient d'estats quàntics.