Spectra and eigenspaces from regular partitions of Cayley (di)graphs of permutation groups
Visualitza/Obre
Cita com:
hdl:2117/330465
Tipus de documentArticle
Data publicació2020-07-15
EditorElsevier
Condicions d'accésAccés obert
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
ProjecteCONNECT - Combinatorics of Networks and Computation (EC-H2020-734922)
ESTUDIO MATEMATICO DE LOS FALLOS EN CASCADA EN SISTEMAS COMPLEJOS MEDIANTE INVARIANTES Y CENTRALIDADES EN GRAFOS. APLICACIONES A REDES REALES. (AEI-PGC2018-095471-B-I00)
ESTUDIO MATEMATICO DE LOS FALLOS EN CASCADA EN SISTEMAS COMPLEJOS MEDIANTE INVARIANTES Y CENTRALIDADES EN GRAFOS. APLICACIONES A REDES REALES. (AEI-PGC2018-095471-B-I00)
Abstract
In this paper, we present a method to obtain regular (or equitable) partitions of Cayley (di)graphs (that is, graphs, digraphs, or mixed graphs) of permutation groups on n letters. We prove that every partition of the number n gives rise to a regular partition of the Cayley graph. By using representation theory, we also obtain the complete spectra and the eigenspaces of the corresponding quotient (di)graphs. More precisely, we provide a method to find all the eigenvalues and eigenvectors of such (di)graphs, based on their irreducible representations. As examples, we apply this method to the pancake graphs and to a recent known family of mixed graphs (having edges with and without direction). As a byproduct, the existence of perfect codes in allows us to give a lower bound for the multiplicity of its eigenvalue -1.
Descripció
© 2020. This manuscript version is made available under the CC-BY-NC-ND 4.0 license http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
CitacióDalfo, C.; Fiol, M. Spectra and eigenspaces from regular partitions of Cayley (di)graphs of permutation groups. "Linear algebra and its applications", 15 Juliol 2020, vol. 597, p. 94-112.
ISSN0024-3795
Versió de l'editorhttps://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0024379520301439?via%3Dihub
Altres identificadorshttps://arxiv.org/pdf/1906.05851.pdf
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
Pancake(3juny2019)-rev(15mar2020).pdf | Article principal | 433,8Kb | Visualitza/Obre |