Algebraic extensions in free groups and Stallings graphs
Visualitza/Obre
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/328090
Tipus de documentProjecte Final de Màster Oficial
Data2020-07
Condicions d'accésAccés obert
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
Es realitza un estudi de les extensions algebraiques de subgrups lliures, fent ús extensiu dels grafs de Stallings, en àmbits com la sobrejectivitat de morfismes entre grafs de Stallings, o el comportament d'aquestes com a reticle. Es revisa una conjectura de Miasnikov-Ventura-Weil, els contraexemples presentats per Parzanchevski-Puder i Kolodner, i es demostra una reformulació de la conjectura original. Continuant aquestes deliberacions, es proposen nous tipus d'extensions (injectives i sobrejectives) amb comportaments molt similars a les extensions algebraiques i factors lliures, conjecturant finalment si alguns resultats rellevants sobre les darreres es poden extentre a les primeres. Per a tal de plantejar aquestes qüestions, es fa una intruducció detallada sobre els grafs de Stallings i es presenten resultats clàssics sobre aquests i les seves aplicacions algebraiques de manera extensiva.
TitulacióMÀSTER UNIVERSITARI EN MATEMÀTICA AVANÇADA I ENGINYERIA MATEMÀTICA (Pla 2010)
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
memoria.pdf | 1,604Mb | Visualitza/Obre |