Dinàmica d'ions a la magnetosfera de la Terra

Abstract

En aquest treball s'explora el problema de Störmer. Aquest tracta de l'estudi de les trajectòries dels ions en influència del camp magnètic terrestre. S'ha dut a terme a partir de l'expressió del lagrangià de la partícula i, gràcies al principi de Hamilton, s'utilitza l'equació d'Euler-Lagrange per a deduïr-ne l'equació diferencial que satisfan aquestes trajectòries. S'ha fet una comparativa entre dos integradors de segon ordre, el mètode de Heun de Runge-Kutta i el mètode de Strang Splitting simplèctic de Verlet, per determinar quin dels dos preserva millor les quantitats conservades. També s'ha fet un estudi sobre la forma de les trajectòries en el pla equatorial, sobre un meridià i sobre una superfície esfèrica afegint una lligadura per a mantenir la partícula a distància constant.