Teoría de Galois diferencial: una aproximación

Abstract

En este artículo presentamos una descripción básica de la teoría de Galois diferencial, también conocida como teoría de Picard - Vessiot. Empezamos comparando la versión clásica de la teoría de Galois con la versión diferencial hasta llegar al problema de Liouville, análogo de la adjunción de soluciones en la versión clásica. En la presentación se utiliza el enfoque de la Teoría de Modelos, se define la d-clausura de un cuerpo diferencial y se demuestra la existencia de $d-$clausuras.