The Dirichlet problem for the fractional Laplacian: Regularity up to the boundary
Visualitza/Obre
Regularity_frac_lap.pdf (530,6Kb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
10.1016/j.matpur.2013.06.003
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/22795
Tipus de documentArticle
Data publicació2014-03
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Llevat que s'hi indiqui el contrari, els
continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència de Creative Commons
:
Reconeixement-NoComercial-SenseObraDerivada 3.0 Espanya
Abstract
We study the regularity up to the boundary of solutions to the Dirichlet problem for the fractional Laplacian. We prove that if u is a solution of (-d)su=g in O, u=0 in Rn\O, for some s¿(0, 1) and g¿L8(O), then u is Cs(Rn) and u/ds|O is Ca up to the boundary ¿O for some a¿(0, 1), where d(x)=dist(x, ¿O). For this, we develop a fractional analog of the Krylov boundary Harnack method. Moreover, under further regularity assumptions on g we obtain higher order Hölder estimates for u and u/ds. Namely, the Cß norms of u and u/ds in the sets {x¿O:d(x)=¿} are controlled by C¿s-ß and C¿a-ß, respectively.These regularity results are crucial tools in our proof of the Pohozaev identity for the fractional Laplacian (Ros-Oton and Serra, 2012 [19,20]). © 2013 Elsevier Masson SAS.
CitacióRos, X.; Serra, J. The Dirichlet problem for the fractional Laplacian: Regularity up to the boundary. "Journal de mathématiques pures et appliquées", Març 2014, vol. 101, núm. 3, p. 275-302.
ISSN0021-7824
Col·leccions
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
Regularity_frac_lap.pdf | 530,6Kb | Accés restringit |