La esfera en la geometría descriptiva de Monge: una visión multimedia

Abstract

La “Geometría Descriptiva” de Gaspard Monge sería una obra que iba a marcar profundamente las carreras de Ingeniería a lo largo de los siglos XIX y XX. Fue Hachette, discípulo de Monge, quien recopiló en 1799 las lecciones que el sabio francés impartió en la Escuela Normal. Dicha recopilación se utilizó posteriormente en la formación de los alumnos de l’École Polythechnique. Agustín de Betancourt la tradujo al castellano y se publicó para los estudios de Ingeniería de Caminos de Madrid en 1803; ésta sería la primera traducción de la citada obra. En el presente trabajo de investigación se aporta el estudio tridimensional del contenido de las láminas XIX y XX del citado libro. Se centra la atención en la figura 38, que resuelve el problema de encontrar la equidistancia entre cuatro puntos o, lo que es lo mismo, el centro y el radio de la esfera que definen esos cuatro puntos no coplanarios. En la figura 39 se busca la esfera tangente a las cuatro caras de una pirámide, es decir, la equidistancia entre cuatro planos. En el desarrollo de esta comunicación, veremos como los elementos representados en las láminas se convierten en proyecciones espaciales animadas, que muestran también la resolución paso a paso del problema tal como está explicado en el texto original