An adaptive meshfree method for phase-field models of biomembranes. Part I: Approximation with maximum-entropy basis functions
Visualitza/Obre
Adaptative meshfree part 1.pdf (2,113Mb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
Cita com:
hdl:2117/20105
Tipus de documentArticle
Data publicació2013-09
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
We present an adaptive meshfree method to approximate phase-field models of biomembranes. In such models, the Helfrich curvature elastic energy, the surface area, and the enclosed volume of a vesicle are written as functionals of a continuous phase-field, which describes the interface in a smeared manner. Such functionals involve up to second-order spatial derivatives of the phase-field, leading to fourth-order Euler–Lagrange partial differential equations (PDE). The solutions develop sharp internal layers in the vicinity of the putative interface, and are nearly constant elsewhere. Thanks to the smoothness of the
local maximum-entropy (max-ent) meshfree basis functions, we approximate numerically
this high-order phase-field model with a direct Ritz–Galerkin method. The flexibility of the meshfree method allows us to easily adapt the grid to resolve the sharp features of the solutions. Thus, the proposed approach is more efficient than common tensor product methods (e.g. finite differences or spectral methods), and simpler than unstructured Cº finite element methods, applicable by reformulating the model as a system of second-order PDE. The proposed method, implemented here under the assumption of axisymmetry, allows us to show numerical evidence of convergence of the phase-field solutions to the sharp interface limit as the regularization parameter approaches zero. In a companion paper, we present a Lagrangian method based on the approximants analyzed here to study the dynamics of vesicles embedded in a viscous fluid.
CitacióPeco, C.; Arroyo, M.; Rosolen, A. An adaptive meshfree method for phase-field models of biomembranes. Part I: Approximation with maximum-entropy basis functions. "Journal of computational physics", Setembre 2013, vol. 249, núm. 15, p. 303-319.
ISSN0021-9991
Versió de l'editorhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999113003483
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
Adaptative meshfree part 1.pdf | 2,113Mb | Accés restringit |