L'activitat investigadora del grup MAPTHE s'emmarca en el context de la Matemàtica Aplicada, concretament en aplicacions de la Teoria del Potencial. Les tècniques emprades pel grup provenen essencialment dels àmbits de la Teoria Discreta del Potencial i de l'Àlgebra Lineal.
L'interès fonamental d'aquest grup és el disseny i la implementació d'algorismes de resolució del problema invers en xarxes estructurades, que es basa en determinar l'estructura interna de la xarxa a partir de dades a la seva frontera. Aquests problemes discrets tenen interès por si sols però, a més representen l'aproximació discreta de problemes en l'àmbit continu que són d'interès tecnològic, com el de la tomografia d'impedància elèctrica o el de la prospecció geofísica.
Atès que la resistència efectiva és una de les eines utilitzades per a aquesta anàlisi, estudiem també problemes relatius a la robustesa de les xarxes fent servir paràmetres relacionats amb l’esmentada resistència efectiva.