L'activitat investigadora del grup MAPTHE s'emmarca en el context de la Matemàtica Aplicada, concretament en aplicacions de la Teoria del Potencial. Les tècniques emprades pel grup provenen essencialment dels àmbits de la Teoria Discreta del Potencial i de l'Àlgebra Lineal.
L'interès fonamental d'aquest grup és el disseny i la implementació d'algorismes de resolució del problema invers en xarxes estructurades, que es basa en determinar l'estructura interna de la xarxa a partir de dades a la seva frontera. Aquests problemes discrets tenen interès por si sols però, a més representen l'aproximació discreta de problemes en l'àmbit continu que són d'interès tecnològic, com el de la tomografia d'impedància elèctrica o el de la prospecció geofísica.
Atès que la resistència efectiva és una de les eines utilitzades per a aquesta anàlisi, estudiem també problemes relatius a la robustesa de les xarxes fent servir paràmetres relacionats amb l’esmentada resistència efectiva.

Collections in this community

Recent Submissions

  • Perturbing networks 

    Mitjana Riera, Margarida; Carmona Mejías, Ángeles; Encinas Bachiller, Andrés Marcos (2012)
    Conference lecture
    Open Access
    Semi-definite positive Schrödinger operators on finite connected networks are particular examples of a general class of self-adjoint operators called elliptic operators. Any elliptic operator defines an automorphism on the ...
  • Problema 168 

    Bendito Pérez, Enrique; Carmona Mejías, Ángeles; Encinas Bachiller, Andrés Marcos; Mitjana Riera, Margarida (Real Sociedad Matemática Española, 2010)
    Article
    Open Access
  • Eigenvalues with respect to a weight for general boundary value problems on networks 

    Carmona Mejías, Ángeles; Encinas Bachiller, Andrés Marcos; Mitjana Riera, Margarida (Elsevier, 2021-04-01)
    Article
    Restricted access - publisher's policy
    In this work we analyze self-adjoint boundary value problems on networks for Schrödinger operators, in which a part of the boundary with a Neumann condition is always considered. We first characterize when the energy is ...
  • Drazin inverse of singular adjacency matrices of directed weighted cycles 

    Encinas Bachiller, Andrés Marcos (2020-09-25)
    Article
    Open Access
    We present a necessary and sufficient condition for the singularity of circulant matrices associated with directed weighted cycles. This condition is simple and independent of the order of matrices from a complexity point ...
  • Group inverse matrix of the normalized Laplacian on subdivision networks 

    Carmona Mejías, Ángeles; Mitjana Riera, Margarida; Monsó Burgués, Enrique P.J. (2020)
    Article
    Open Access
    In this paper we consider a subdivision of a given network and we show how the group inverse matrix of the normalized laplacian of the subdivision network is related to the group inverse matrix of the normalized laplacian ...
  • The group inverse of some circulant matrices 

    Carmona Mejías, Ángeles; Encinas Bachiller, Andrés Marcos; Jiménez Jiménez, María José; Mitjana Riera, Margarida (Elsevier, 2020-11-12)
    Article
    Restricted access - publisher's policy
    In a previous work the authors presented the necessary and sufficient conditions for the invertibility of some circulant matrices that depend on three real parameters and, moreover, we obtained a closed formula for their ...