Improved bounds for randomly sampling colorings via linear programming
Visualitza/Obre
fullpaper.pdf (544,8Kb) (Accés restringit)
Sol·licita una còpia a l'autor
Què és aquest botó?
Aquest botó permet demanar una còpia d'un document restringit a l'autor. Es mostra quan:
- Disposem del correu electrònic de l'autor
- El document té una mida inferior a 20 Mb
- Es tracta d'un document d'accés restringit per decisió de l'autor o d'un document d'accés restringit per política de l'editorial
Estadístiques de LA Referencia / Recolecta
Inclou dades d'ús des de 2022
Cita com:
hdl:2117/176183
Tipus de documentText en actes de congrés
Data publicació2019
Condicions d'accésAccés restringit per política de l'editorial
Tots els drets reservats. Aquesta obra està protegida pels drets de propietat intel·lectual i
industrial corresponents. Sense perjudici de les exempcions legals existents, queda prohibida la seva
reproducció, distribució, comunicació pública o transformació sense l'autorització del titular dels drets
Abstract
A well-known conjecture in computer science and statistical physics is that Glauber dynamics on the set of k-colorings of a graph G on n vertices with maximum degree ¿ is rapidly mixing for k = ¿ + 2. In FOCS 1999, Vigoda [43] showed that the flip dynamics (and therefore also Glauber dynamics) is rapidly mixing for any [MATH HERE]. It turns out that there is a natural barrier at [MATH HERE], below which there is no one-step coupling that is contractive with respect to the Hamming metric, even for the flip dynamics. We use linear programming and duality arguments to fully characterize the obstructions to going beyond [MATH HERE]. These extremal configurations turn out to be quite brittle, and in this paper we use this to give two proofs that the Glauber dynamics is rapidly mixing for any [MATH HERE] for some absolute constant ¿e0 > 0. This is the first improvement to Vigoda's result that holds for general graphs. Our first approach analyzes a variable-length coupling in which these configurations break apart with high probability before the coupling terminates, and our other approach analyzes a one-step path coupling with a new metric that counts the extremal configurations. Additionally, our results extend to list coloring, a widely studied generalization of coloring, where the previously best known results required k > 2¿.
CitacióChen, S. [et al.]. Improved bounds for randomly sampling colorings via linear programming. A: ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. "Proceedings of the Thirtieth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, SODA 2019". 2019, p. 2216-2234.
Versió de l'editorhttps://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3310435.3310569
Fitxers | Descripció | Mida | Format | Visualitza |
---|---|---|---|---|
fullpaper.pdf | 544,8Kb | Accés restringit |